Основные характеристики канатов

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА

ВИСЯЧИХ И ВАНТОВЫХ МОСТОВ

Рекомендовано

Методическим советом ДВГУПС

в качестве учебного пособия

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

УДК 624.5.001.2 (075.8)

ББК О 112.245я73

Д 534

Рецензенты:

Кафедра «Мосты, основания и фундаменты»

Тихоокеанского государственного университета

(и.о. заведующего кафедрой доктор технических

наук, профессор И.Ю. Белуцкий)

Генеральный директор ОАО «Дальмостострой»,

кандидат технических наук В.В. Лисовый

Дмитриев, Ю.В.

Д 534 Аналитические методы расчета висячих и вантовых мостов: учеб. пособие / Ю.В. Дмитриев, А.С. Дороган. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008. – 194 с.: ил.

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования направления подготовки дипломированных специалистов 270200 «Транспортное строительство» специальности 270201 «Мосты и транспортные тоннели» по дисциплине «Проектирование мостов и труб».

Рассмотрены проектные характеристики, конструктивные решения, аналитические методы статического, динамического и аэродинамического расчетов висячих и вантовых мостов.

Предназначено для студентов 5-го курса всех форм обучения, выполняющих курсовой и дипломный проекты.

Учебное пособие написали: Ю.В, Дмитриев – разд. 1–6; А.С. Дороган – разд.7.

УДК 624.5.001.2 (075.8)

ББК О 112.245я73

© ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный

университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2008

ВВЕДЕНИЕ

По висячим и вантовым мостам имеется большое количество работ технического и учебно-методического характера, связанных с их проектированием и строительством.

Анализ современного состояния теории расчета висячих и вантовых мостов показывает, что в настоящее время их расчет, как правило, производится в матричной форме с учетом геометрической нелинейности.

Так, для расчета висячих мостов наиболее распространены смешанный метод и метод дополнительных параметров жесткости, являющийся модификацией метода перемещений. Существует единая матричная форма смешанного метода расчета висячих мостов. Все алгоритмы расчета, развитые на основе использования смешанного метода, хорошо приспособлены для реализации на ЭВМ любого типа.

Для расчета вантовых систем пользуются всеми основными методами строительной механики – методом сил, методом перемещений, смешанным методом, а также численными методами решения задач прикладной теории упругости в тех случаях, когда расчетная схема не может рассматриваться как стержневая система. Здесь также, особенно при расчете сложных систем, определенные преимущества имеет смешанный метод, поскольку все основные усилия и перемещения при соответствующем выборе основных систем всегда могут быть найдены непосредственно в результате решения канонических уравнений, представляемых в матричной форме. Применяют также метод конечных разностей и метод конечного элемента. В целом происходит постоянное развитие методов деформационного, динамического и аэродинамического расчетов, имеющих особо важное значение для висячих и вантовых мостов.

В условиях массового применения вычислительных программ инженер должен уметь выполнять контрольные расчеты по упрощенным схемам, хорошо отражающим работу сложных систем.

Применение традиционных методик аналитического расчета, основанных на использовании метода сил и особенно смешанного метода, отнюдь не утратило актуальности, прежде всего, для назначения начальных параметров и оценки результатов сложных расчетов, а также ввиду возможности и целесообразности органического включения простых алгоритмов в более сложные.

Аналитический расчет является важным инструментом на этапе вариантного проектирования, так как используется для определения расчетных усилий в элементах рассматриваемой системы, размеров и сечений элементов и назначения параметров их жесткости.

Иначе говоря, устанавливается состоятельность статической схемы и конструктивного решения того или иного варианта, участвующего в сравнительном анализе с другими вариантами.

В связи с этим становится полезным обобщение существующих способов аналитического расчета висячих и вантовых мостов, предлагающих решение соответствующих задач в линейной постановке, с приемами учета геометрической нелинейности при определении внутренних усилий и деформаций этих систем, а также характеристик жесткости.

Указанное обобщение является важным в рамках учебной подготовки студентов по специальности «Мосты и транспортные тоннели», так как восполняет пробелы при изучении дисциплин «Строительная механика», «Динамика и устойчивость транспортных сооружений», где эти вопросы применительно к висячим и вантовым системам не рассматриваются.

Для такого обобщения привлечены работы отечественных ученых: И.М. Рабиновича, Е.И. Крыльцова, С.К. Степкина, И.С. Дурова, Н.М. Кирсанова, В.К. Качурина, А.В. Смирнова, А.А. Петропавловского и др. [1, 2, 4–6, 9, 13].

В настоящее время в практических расчетах висячих и вантовых мостов широко используются ЭВМ. Разработано много вычислительных комплексов и программ (ЛИРА, РК, СПРИНТ и др.). В рамках учебного пособия рассмотрена универсальная программа «Интэл», предназначенная для многовариантного моделирования комбинированных систем на началь­ном этапе проектирования, а также для курсового и дипломного проектирования как учебно-обучающая.

Основной целью данного учебного пособия является ознакомление с методами расчета элементов конструкций висячих и вантовых мостов. В результате чего студент должен научиться применять полученные знания при выполнении курсового и дипломного проектов по этим сооружениям.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВИСЯЧИХ
И ВАНТОВЫХ МОСТОВ

1.1. Терминология и классификация

Висячими называются мосты, в пролетных строениях которых главными несущими элементами являются растянутые гибкие криволинейные нити (кабели), поддерживающие с помощью подвесок балку жесткости и передающие усилия на пилоны (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема висячего моста: 1 – нить (кабель); 2 – пилон; 3 – оттяжка; 4 – подвеска; 5 – балка (ферма) жесткости; 6 – анкерное устройство; 7 – опора (устой); 8 – опорные части балки жесткости; l₀ – пролет моста; l_бж – расчетный пролет балки жесткости; H_пл – высота пилона; f₀ – стрела провисания кабеля; d – длина панели

Вантовыми называют мосты, пролетные строения которых состоят из балок жесткости и поддерживающих их растянутых гибких прямолинейных элементов – вант, закрепленных на пилонах (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Схема вантового моста: 1 – ванты; 2 – пилон; 3 – оттяжка;
4 – подвеска; 5 – балка жесткости; 6 – анкерное устройство; 7 – опора; 8 – опорная часть балки жесткости

У висячих и вантовых мостов много общего (рис. 1.1 и 1.2): балка жесткости, пилоны, оттяжки, анкерные устройства, подвески. Основным их отличием является форма основного несущего элемента: если это криволинейная нить – мост висячий, если прямолинейные ванты – мост вантовый. Причем нити и ванты работают только на растяжение и представляют собой гибкие элементы (в редких случаях нити и ванты могут быть жесткими).

Классификация висячих мостов может быть произведена по следующим основным признакам, первые три из которых являются характерными для любых мостов, а остальные присущи только данным системам.

Признак 1 – по назначению моста. Выделяют висячие мосты – железнодорожные, автодорожные, совмещенные, городские, пешеходные, трубопроводные.

Признак 2 – по числу пролетов. Различают четыре типа висячих мостов – однопролетные (рис. 1.1), двухпролетные (рис. 1.3, а), трехпролетные (рис. 1.3, б) и многопролетные (рис. 1.3, г).

Наибольшее распространение получили одно- и трехпролетные системы, которые наилучшим образом перекрывают водные преграды.

Признак 3 – по материалу балки жесткости: металлические и сталежелезобетонные.

Признак 4 – по материалу несущей нити и подвесок:

- кабельные висячие мосты, имеющие нить, выполненную из стальных канатов или высокопрочной проволоки;

- ленточные висячие мосты с жесткими провисающими нитями из профильного металла;

- подвески выполнены из канатов, стальных тяжей круглого сечения (арматурная сталь), стального профиля.

Признак 5 – по восприятию распора:

- распорные мосты, у которых усилие в оттяжке передается на анкерное устройство (рис. 1.1);

- внешне безраспорные мосты, у которых распор воспринимается балкой жесткости (рис. 1.3, а, б).

Во внешне безраспорных системах балка жесткости работает на сжатие с изгибом, что требует увеличения ее поперечного сечения, а следовательно, расхода материала. Однако у данных систем отсутствуют весьма дорогостоящие анкерные устройства.

Признак 6 – по распределению нагрузки между нитью и балкой жесткости:

- гибкие висячие мосты, у которых изгибная жесткость балки настолько мала, что всю нагрузку практически несет гибкая нить, а балка жесткости является элементом проезжей части;

- комбинированные висячие мосты, у которых временная нагрузка распределяется между гибкой нитью и достаточно жесткой балкой.

Признак 7 – по геометрической схеме. На рис. 1.3 приведены наиболее распространенные типы пролетных строений. Типы пролетных строений (рис. 1.1, 1.3, а – г) относятся к классической системе «нить – балка», а на рис. 1.3, д – и – к системам повышенной жесткости, вертикальные прогибы которых в сравнении с системой «нить – балка» меньше на 30…50 %.

Рис. 1.3. Типы и системы висячих мостов: 1 – прямолинейные оттяжки; 2 – криволинейные оттяжки; 3 – дополнительные наклонные ванты; 4 – жесткие подвески; 5 – наклонные подвески (основные); 6 – обратные наклонные подвески; 7 – узел прикрепления кабеля к балке жесткости; 8 – дополнительные ванты-затяжки; 9 – балки жесткости; 10 – проезжая часть балки жесткости; 11 – кабель (гибкая нить)

Повышение жесткости висячей системы может быть достигнуто за счет:

- применения двух кабелей (рис. 1.3, д);

- прикрепления кабеля к балке жесткости в середине пролета или в третях пролета (рис. 1.3, е);

- постановки нисходящих дополнительных вант (слева) или жестких подвесок (справа) в крайних четвертях пролета (рис. 1.3, ж);

- использования наклонных основных подвесок (слева) или комбинации основных и обратных наклонных подвесок (рис. 1.3, и).

Указанные приемы увеличения жесткости однопролетных висячих мостов относятся в равной мере и к трехпролетным системам. При этом трехпролетные висячие мосты могут быть с подвешенными и неподвешенными боковыми пролетами, с разрезной и неразрезной балкой жесткости (рис. 1.3, б, в).

Типы пролетных строений, показанные на рис. 1.3, к, л относятся к гибким висячим системам, в которых отсутствуют балки жесткости, а проезжая (прохожая) часть уложена непосредственно на кабели (рис. 1.3, л) или с помощью подвесок подвешена к кабелям (рис. 1.3, к).

Классификация вантовых мостов также осуществляется по семи основным признакам. Первые три из них аналогичны признакам висячих мостов: по назначению, числу пролетов, материалу балки жесткости (с добавлением балок из железобетона). Основное отличие состоит в том, что двухпролетные висячие мосты (рис. 1.3, а) практически не применяются, а аналогичные вантовые (рис. 1.4, б, е, и, л) являются одним из самых распространенных. Кроме того, вантовые мосты с числом пролетов более трех, как правило, не применяются.

Признак 4 – по материалу вант:

- мосты с гибкими вантами, изготовленными из канатов;

- мосты с жесткими вантами из канатов с оболочкой из предварительно напряженного железобетона;

- мосты с жесткими вантами, выполненными из проката.

Признак 5 – по восприятию распора:

- распорные вантовые мосты, обычно однопролетные (рис. 1.2, 1.4, а);

- безраспорные (вантово-балочные) мосты, получившие наибольшее распространение в последние 20…30 лет (рис. 1.4, б - л).

Признак 6 – по числу плоскостей вант. В вантовых мостах могут применяться одна или две плоскости вант в отличие от висячих мостов, у которых всегда две плоскости гибкой нити.

Признак 7 – по геометрической схеме. По этому признаку вантовые мосты делятся на три группы:

- решетчатые вантовые фермы (см. рис. 1.2), являющиеся распорными системами, имеющие схему расположения вант, обеспечивающую их постоянную работу на растяжение и геометрическую неизменяемость;

- вантово-балочные мосты, являющиеся безраспорными системами, геометрически не изменяемые за счет совместной работы вант с балкой (рис. 1.4, в – л);

- балочные мосты с вантовыми шпренгелями (рис. 1.4, м, н).

Рис. 1.4. Типы и системы вантовых мостов: 1 – оттяжки; 2 – ванты; 3 – балки; 4 – распорки

В зависимости от комбинаций расположения вант относительно пилонов и балки жесткости вантово-балочные мосты подразделяются на следующие разновидности:

- с радиальной системой расположения вант (система «пучок»), подразделением на лучевую систему (рис. 1.4, в) и радиально-лучевую (рис. 1.4, г);

- ярусно-параллельной системой расположения вант (система «арфа»), подразделением на симметричную, двухпилонную, трехпролетную схему моста (рис. 1.4, д) или несимметричную, однопилонную, двух-пролетную схему моста (рис. 1.4, е);

- ярусно-расходящейся системой расположения вант (система «веер»), подразделением на симметричную, двухпилонную, трехпролетную схему моста (рис. 1.4, ж) или несимметричную, однопилонную, двухпролетную схему моста (рис. 1.4, и);

- ярусно-сходящейся системой расположения вант (система «звезда»), подразделением на симметричную, двухпилонную, трехпролетную схему моста (рис. 1.4, к);

- смешанной системой расположения вант, например, «арфа – пучок – веер» (рис. 1.4, л).

1.2. Характеристика типов пролетных строений висячей
и вантовой систем и параметры их проектирования

1.2.1. Пролетные строения висячей системы

В зависимости от жесткости системы висячего моста они подразделяются на три группы:

1) гибкие висячие мосты;

2) висячие мосты с балкой жесткости классической системы;

3) комбинированные висячие мосты повышенной жесткости.

К гибким висячим мостам относятся однопролетные распорные системы, в которых отсутствуют балки жесткости (рис. 1.3, к) или при их наличии, высота балок соответствует условию: < 0,15 или < 0,01 , где – величина пролета, м; – стрела провиса кабеля, м.

Такая система обладает малой жесткостью, т. е. при движении по мосту временной нагрузки кабель меняет свою геометрическую форму, вызывая этим большие прогибы пролетного строения (рис. 1.5).

Прогибы ощутимо увеличиваются с возрастанием величины временной нагрузки по сравнению с постоянной.

Эта система статически изменяема и эксплуатируется при относительно небольшой временной нагрузке, которая не может вывести систему из равновесия (пешеходная, техническая).

Рис. 1.5. Схема деформирования висячей системы: 1 – деформированное положение кабеля; 2 – то же пилонов; 3 – то же балки жесткости; – перемещение верха пилонов; – вертикальная деформация кабеля; – то же балки; интенсивность временной нагрузки при загружении полупролета балки

Для уменьшения прогибов гибких висячих мостов можно использовать:

· увеличение постоянной нагрузки путем применения тяжелой проезжей части;

· постановку дополнительных наклонных вант от вершины пилона к узлам крайних четвертей проезжей части (см. рис. 1.3, ж).

К гибким висячим системам относятся также мосты-ленты (см. рис. 1.3, л), в которых отсутствуют второстепенные ненесущие элементы – поперечные балки, подвески и т. п.

Способы реализации таких мостов отличаются простотой. Сначала сооружаются массивные опоры с консолями, затем натягиваются канаты (несущие тросы) и бетонируется плита проезжей части в направлении от середины пролета к опорам или же монтируют ее из сборных элементов в той же последовательности.

Натянутую ленточную конструкцию моста (обжатую плиту) теоретически можно рассматривать как цепь, загруженную собственным весом. Цепную линию можно определить по уравнению:

(1.1)

где х – абсцисса при нулевой точке в вершине; q – интенсивность постоянной нагрузки; усилие в цепи; cosh – гиперболический косинус.

При небольшом провисе, наблюдаемом в мостах-лентах, цепная линия близка к круговой кривой или к параболе второго порядка. Следовательно, уравнение кривой может быть принято в виде (см. рис. 1.3, л):

, при 0 £ х £ 0,5 , (1.2)

где – провис цепи; – величина пролета.

Усилие S в цепи (канате) без учета предварительного напряжения для пролета можно выразить формулой

(1.3)

При предельно допустимом продольном уклоне для городских и автодорожных мостов i = 40 % наибольшее усилие в канате

(1.4)

Предельная величина провиса, ограничиваемая максимальным уклоном, приводит к значительному превышению расхода стали в мостах-лентах в сравнении с предварительно напряженными мостами других систем. Поэтому целесообразность применения мостов-лент определяется пролетами более 200 м.

Висячие мосты с балкой жесткости (см. рис. 1.3, а–г) состоят из перекинутого через пилоны кабеля и подвешенных к нему специальных жестких продольных балок или ферм, расположенных в уровне проезжей части. Эти балки (фермы) с опиранием на концах участвуют в работе висячей конструкции на временную нагрузку (работают на изгиб). Таким образом, система в виде кабеля, работающего совместно с балкой жесткости, в статическом отношении представляет собой комбинированную систему, в которой отсутствуют конструктивные меры против S -образного изгиба (см. рис. 1.5).

Комбинированные висячие мосты повышенной жесткости
(см. рис. 1.3, д–и) отличаются наличием балки жесткости, принятием конструктивных мер против S -образного изгиба и большим разнообразием схем.

В двухкабельной висячей системе (система С.А. Цаплина, рис. 1.3, д) очертание каждого кабеля соответствует веревочному многоугольнику, получаемому от загружения временной нагрузкой соответствующего полупролета моста (см. рис. 1.3, д). Поэтому при таком загружении большая часть нагрузки воспринимается одним из кабелей. Балка жесткости почти не работает и имеет небольшие прогибы.

Уравнение очертания кабеля, например, для левого полупролета имеет вид (см. рис. 1.3, д)

при 0 £ х ₁ £ 0,5 , (1.5)

где – стрела провисания центрального узла; = (0,5 – ) – стрела провисания рабочего кабеля в левой четверти пролета; = (0,005…0,003) – стрела провисания рабочего кабеля в правой четверти пролета.

В висячей системе с кабелем, закрепленным на балке жесткости в середине пролета (см. 1.3, е), при расположении временной нагрузки на половине пролета кабель не может перетянуться с другой половины. Отсюда следует уменьшение прогибов системы и изгибающих моментов в балке жесткости. Эта схема рациональна при пролетах 150…600 м.

В висячей системе с дополнительными наклонными вантами (рис. 1.3, ж) основной кабель работает только при нахождении временной нагрузки в средней части пролета, где располагаются вертикальные подвески.

Применение висячей системы с наклонными подвесками (рис. 1.3, и) характеризуется значительным повышением жесткости моста, так как образуется геометрически неизменяемая решетка. Кроме того, балка жесткости работает в основном на местную нагрузку, в связи с чем моменты в ней снижаются в 8…10 раз. В связи с этим высота балки жесткости незначительна и составляет .

Высота решетки в середине пролета принимается в пределах =
= (0,015…0,025) . Недостатком системы с наклонными подвесками является возможность выключения из работы некоторых подвесок – вант.
В связи с этим целесообразна постановка дополнительных обратных наклонных подвесок (см. рис. 1.3, и). Следует отметить, что эта система по существу своей работы – вантовая, особенно при пологом очертании кабеля. Диапазон применения висячей системы с наклонными подвесками достаточно широк и характеризуется пролетами = 150...1500 м

Параметры проектирования однопролетных распорных висячих систем без балок жесткости (гибкие висячие системы) и с балками жесткости (рис. 1.6), а также трехпролетных безраспорных висячих систем с балками жесткости (рис. 1.7, а, б) устанавливаются в основном в зависимости от величины основного пролета .

Из общего условия проектирования и назначения размеров висячих систем устанавливается связь вида (, , , В, ) = j (), что представляет собой общую форму уравнения регрессии. Здесь является предиктором (аргументом) проектирования системы, а (, , , В, ) – предиктантами (функциональными признаками) системы.

На основании опыта проектирования и расчетно-теоретических исследований работы висячих систем предлагаются следующие частные решения по отдельным параметрам.

Рис. 1.6. Основные размеры однопролетного висячего моста

Рис. 1.7. Основные размеры трехпролетного висячего моста: а – с подвешенными к кабелю крайними пролетами; б – с неподвешенными к кабелю крайними пролетами

Очертание кабеля висячих систем принимается по квадратной параболе вида (рис. 1.6, 1.7):

· для основного пролета

при 0 £ £ 0,5 , tgg = 0; (1.6)

· для бокового пролета (криволинейная оттяжка)

при (1.7)

где – ординаты узлов кабеля; – расстояние от пилона до узла подвески (абсцисса). Ось абсцисс в обоих случаях принимается проходящей через вершины пилонов.

Угол наклона кабеля в любом пролете определяется из условия:

.

Для основного пролета: если = 0, то .

Ось абсцисс в этих случаях принимается проходящей через вершины пилонов. Принятые обозначения параметров приведены на рис. 1.6, 1.7.

Стрела провиса кабеля для основного пролета изменяется в пределах . Оптимальное значение и определяется прочностью материала (высокопрочной проволоки) кабеля (рис. 1.8). Однако, учитывая повышение прочности материала канатов, рекомендуется принимать стрелу и даже (для больших пролетов).

Рис. 1.8. Графики изменения стоимости 1 пог. м кабеля С_КБ в зависимости от и прочности материала кабеля R_КБ: 1 – при R_КБ = 500 МПа;
2 – при R_КБ = 1000 МПа

С увеличением стрелы провиса уменьшается усилие в кабеле, но возрастает деформативность моста. Для легких нагрузок (пешеходных, технических) стрела провиса может приниматься .

Стрела провиса кабеля (криволинейной оттяжки) в боковом пролете определяется из условия уравновешивания распоров основного и бокового пролетов и принимается . Длина крайних пролетов, подвешенных к кабелю, принимается Для крайних пролетов, не подвешенных к кабелю, £ 0,25 .

Возвышение кабеля посередине пролета над балкой жесткости:

- в мостах с вертикальными подвесками = (0,05…0,1) , но не менее 2,5…3 м;

- в мостах с наклонными подвесками = (0,2…0,25) ;

- в мостах с прикреплением кабеля жесткости = 0.

Высота балки жесткости принимается постоянной по длине моста и назначается в следующих пределах:

- при £ 500 м = (0,025…0,017) ;

- при 500 м < £ 1000 м = (0,017…0,0125) ;

- при £ 1000 м = (0,0125…0,005) .

В эскизных расчетах (на стадии рассмотрения вариантов) можно принимать = 0,01 + 0,5 м, где – основной пролет, м.

Оптимальную высоту балок жесткости можно рассматривать в зависимости от величины нагрузки следующим образом:

- для легких временных нагрузок вида пешеходной, технической и других = 0,15 ;

- для тяжелых временных нагрузок вида железнодорожной, совмещенной, городской = 0,25 .

При назначении высоты балки жесткости в висячих системах на стадии эскизного проектирования необходимо соблюдать обеспечение аэродинамической устойчивости c использованием критерия Д. Штейнмана

³ 0,001 (8,33 + 0,0033 ),

где – высота балки жесткости, при которой обеспечивается аэродинамическая устойчивость, м; – длина основного пролета, м.

К проектированию принимается наибольшая высота балки жесткости, полученная с использованием рассмотренных выше подходов.

Стрела строительного подъема D балки жесткости из условия компенсации прогиба от временной нагрузки, изменения температуры и ползучести канатов принимается:

- в однопролетных мостах D = 0,005 ;

- в трехпролетных мостах (при неразрезной балке) D = 0,005 ( + 2 ).

Углы наклона прямолинейной оттяжки изменяются от 40 до 22°. При максимальные усилия в кабеле и оттяжке одинаковы; с уменьшением угла наклона усилия в оттяжке уменьшаются.

Высота пилонов устанавливается следующим образом:

– для береговых пилонов (однопролетные мосты, см. рис. 1.6)

(min) = + + D или = (1,1…1,15) ;

– для промежуточных пилонов (трехпролетные мосты, см. рис. 1.7)

(min) = + + + D + ; = (min) + ,

где – высота опорной части; – дополнительная высота пилона, требуемая по условию размещения верха промежуточной опоры.

Ширина висячих мостов (расстояние между осями балок жесткости поперек оси моста) принимается из условия обеспечения их достаточной горизонтальной жесткости в пределах .

Длина панели d (расстояние между вертикальными подвесками) зависит от пролета , интенсивности временной нагрузки, ширины габарита проезжей части и от условий монтажа.

Увеличение d приводит к сокращению числа узлов, но при этом возрастают усилия в подвесках и существенно утяжеляется проезжая часть, которая воспринимает местную нагрузку.

На уровне назначения предварительных размеров можно рекомендовать следующие диапазоны длины панели:

– для металлических балок жесткости при ³ 500 м d = 10…20 м;

– для сталежелезобетонных балок жесткости при < 500 м d = 5…10 м.

1.2.2. Пролетные строения вантовой системы

Из рассмотренных типов вантовых мостов наибольшее применение в последнее время получили вантово-балочные мосты как новая быстроразвивающаяся, прогрессивная конструктивная форма (см. рис. 1.4, б – л).

Вантово-балочные мосты в основном внешне безраспорные (имеют балочную систему) и характеризуются наличием балки жесткости (обычно неразрезной), поддерживаемой вантами и воспринимающей сжимающие усилия на расположенных под вантами участках. Вантово-балочные схемы применяют чаще всего с двумя или тремя существенно неодинаковыми пролетами. Пилоны (один или два) располагают над промежуточными опорами.

Обычно двухпилонная вантово-балочная схема (см. рис. 1.4, в – д, ж, к) экономичнее однопилонной (см. рис. 1.4, б, е, и, л). Однопилонная вантово-балочная схема может быть оправдана архитектурными соображениями, необходимостью двух больших неодинаковых или одинаковых судоходных пролетов и в некоторых других специфических случаях (например, по условиям обеспечения возможности навесного монтажа с одного берега).

Как было отмечено ранее (подразд. 1.1) при классификации вантовых мостов, по расположению вант различают следующие основные вантово-балочные схемы: радиальную (пучок), ярусно-расходящуюся («веер»), ярусно-параллельную («арфа»), ярусно-сходящуюся («звезда»). У каждой схемы есть преимущества и недостатки. Наибольшее распространение в настоящее время имеют схемы «веер» и «арфа» (см. рис. 1.4, д, ж), причем с большим числом вант (более 12 в пределах основного пролета). Такие схемы называют многовантовыми.

Увеличение числа вант способствует уменьшению массы балки жесткости, упрощению и унификации конструкции узлов закрепления вант и возможности ведения навесного монтажа моста. При расположении вант по типу «пучок» в них возникают неодинаковые усилия, усложняется конструкция крепления вант на вершине пилона, но обеспечивается несколько большая жесткость моста. При расположении вант по типу «арфа» или «веер» рассредоточенное закрепление вант по высоте пилона оказывается более простым, однако при этом возникают дополнительные изгибающие моменты в пилоне, причем меньшие – при расположении вант по типу «веер».

Ванты, закрепленные в сечениях над опорами – опорные ванты, уменьшают деформативность моста и разгружают балку жесткости
(см. рис. 1.4, б – д, ж, к).

Вантовые мосты устраивают, как правило, с воспринятым распором, при этом балки жесткости работают на сжатие с изгибом.

Параметры проектирования вантовых мостов назначаются исходя из условия, что все ванты должны работать только на растяжение при любом положении временной нагрузки.

Это условие может быть выполнено за счет воздействия постоянной нагрузки с учетом того, что для большинства вантовых систем линии влияния усилий в основных элементах – двухзначные (рис. 1.9).

Математическая интерпретация изложенной выше концепции может быть представлена в следующем виде

³ К, (1.8)

где = р ( – ) – растягивающее усилие в ванте от постоянной нагрузки; = n – сжимающее усилие в ванте от временной нагрузки; К – коэффициент запаса на растяжение; р – интенсивность постоянной нагрузки; n – интенсивность временной нагрузки; , – абсолютные значения площадей разнозначных участков соответствующих линий влияния.

Рис. 1.9. Линии влияния усилий в элементах вантово-балочной системы «пучок»

Тогда . Обозначив и , получим . В практике проектирования вантовых систем принимают , . Тогда

Предиктором (отправным параметром) назначения основных размеров вантового моста является величина основного пролета (рис. 1.10).

Рациональное соотношение пролетов в двухпилонной трехпролетной схеме находится в пределах / = (0,35…0,5) при = 0,4 ; для двухпролетных однопилонных схем (см. рис. 1.4, е, и, л) / = (0,2…1,0). Крайние ванты могут располагаться в пределах пролетов на расстоянии а = (0,25…0,5) от места опирания на опору.

Расчетная высота пилонов принимается равной:

- для двухпилонных схем вантовых мостов

- для однопилонных схем .

Строительная высота пилонов устанавливается из условий:

- для случая рис. 1.10, а + D;

- для случая рис. 1.10, б + D,

где – высота балки жесткости; D – высота строительного подъема, равная – высота опорной части; – дополнительная высота пилона, требуемая по условию назначения верха промежуточной опоры относительно уровня высокой воды (УВВ).

Рис. 1.10. Основные размеры трехпролетного вантового
моста: а – система «арфа»; б – система «пучок»

Высота балки жесткости принимается равной:

– для металлических балок = (0,0125…0,007) , причем = 0,0125 –для пролетов £ 200 м при небольшом количестве вант; = 0,007 – для пролетов ³ 500 м при большом количестве вант;

– для промежуточных значений пролетов – по интерполяции;

– для железобетонных балок жесткости = (0,025…0,01) .

Длина панелей зависит от материала балки жесткости, вида нагрузки (легкая, тяжелая), количества вант и может приниматься по следующим рекомендациям:

– для металлических балок жесткости при > 200 м и небольшом количестве вант 15 м £ d £ 50 м, причем для легких нагрузок d = 30…50 м, для тяжелых – d = 15…20 м.

– для железобетонных балок жесткости 5…15 м £ d £ 30 м.

Число панелей в пределах основного пролета , определяющее количество вант, принимается равным:

– для небольшого количества вант = 5, 7, 9, 11;

– для многовантовых систем > 13.

Углы наклона вант к горизонту = 25…65° определяются минимальной величиной вертикальных перемещений узла d (рис. 1.11). Для вант-оттяжек (распорные системы) = 35…45°.

Рис. 1.11. График вертикальных перемещений
узла d в зависимости от угла наклона вант

Ширина вантовых мостов принимается в пределах В = (0,01…0,02) .

1.3. Основные элементы пролетных строений,
их конструкция и материалы

1.3.1. Кабели и подвески висячих мостов

Кабели висячих мостов могут быть двух типов:

– из витых канатов заводского изготовления (рис. 1.12);

– из параллельных проволок (рис. 1.13).

Рис. 1.12. Типы витых канатов: а – витые спиральные канаты одинарной свивки; б – витые спиральные канаты двойной свивки (многопрядные); в – закрытые канаты; 1 – отдельные проволоки; 2 – пряди; 3 – защитная фасонная проволока; – диаметр кабеля

Канаты, образующие кабель, могут располагаться (рис. 1.14):

– свободно в одном или в нескольких горизонтальных рядах;

– свободно в нескольких вертикальных рядах;

– в виде сплошного пучка круглой, шестигранной или прямоугольной форм.

Для образования формы кабеля применяются узловые и промежуточные жесткие обжимные хомуты (муфты).

Рис. 1.13. Кабели из параллельных проволок: а – пучок проволок круглой формы;
б – пучок проволок шестигранной формы; в – пучок проволок прямоугольной формы; 1 – отдельные проволоки; 2 – обжимные хомуты для образования формы кабеля (узловые и промежуточные)

Рис. 1.14. Кабели из витых канатов: а – при однорядном расположении канатов;
б, в – при многорядном расположении канатов; г, д – при пучковом расположении;
1 – отдельные канаты; 2 – обжимные хомуты (муфты); Ф_К – диаметр каната; Ф_КБ – диаметр кабеля; а_КБ, h _КБ – размеры кабеля

Исходным материалом для формирования обоих типов кабеля является высокопрочная стальная проволока d = 2,5…7 мм с пределом прочности 1000…1800 МПа. В процессе производства проволоку подвергают термической и холодной обработке, что придает ей высокие механические свойства. Одновременно на проволоку наносят антикоррозийное покрытие, чаще всего цинковое.

Витые канаты заводского изготовления разделяются на три вида:

· витые спиральные канаты одинарной свивки (см. рис. 1.12, а); образуются из проволок, оси которых имеют форму простой спирали, навитой вокруг центральной проволоки. Максимальный диаметр отечественных канатов достигает 27 мм, Е_К» (1,5…1,7) 10⁵ МПа. Вследствие малого диаметра и невысокой несущей способности (до 450 кН) данные канаты рационально использовать в мостах небольших пролетов;

· витые спиральные канаты двойной свивки (многопрядные)
(см. рис. 1.12, б); формируются из спиральных канатов небольшого диаметра (прядей). Одна прядь (сердечник) располагается в центре, а остальные по спиральным линиям. Максимальный диаметр достигает 45,5 мм, разрывное усилие 1240 кН, Е_К» (1,5…1,7) 10⁵ МПа. Многопрядные канаты отличаются рыхлой структурой, наличием множества пустот (25–42 %). Это способствует проникновению воды и развитию коррозии проволок. Кроме того, для них характерна заметная ползучесть (вытягивание) под постоянной нагрузкой, что приводит к удлинению каната и чрезмерным прогибам пролетных строений. Многопрядные канаты с обязательной предварительной вытяжкой могут быть применены только для элементов пешеходных и трубопроводных мостов с пролетами до 100…200 м, а также для временных сооружений;

· закрытые канаты (см. рис. 1.12, в) имеют несколько наружных слоев из фасонных проволок z-образного и клиновидного сечений. Закрытые канаты обладают более плотной структурой, «замок» из фасонных проволок исключает доступ влаги и агрессивных веществ внутрь каната. Гладкая поверхность облегчает их перевозку, монтаж и защиту от коррозии. Максимальный диаметр этих канатов до 70 мм, несущая способность до 4500 кН, Е_К » (1,6…1,8) 10⁵ МПа.

Для увеличения модуля упругости Е_К канаты предварительно вытягивают в течение 1,5–2 часов усилием, равным 50…60 % от разрывного. За счет снятия неупругих деформаций и уплотнения прядей величина E_к стабилизируется на уровне (1,75…1,8) 10⁵ МПа.

Полная относительная деформация ползучести канатов составляет:

– для невытянутых канатов 1,5…2 мм на 1 м;

– для вытянутых канатов не более 0,3…0,5 мм на 1 м.

Временное сопротивление разрыву витого каната в целом меньше суммарного временного сопротивления проволок, составляющих канат, на 5…20 %. Удельный вес стальных канатов составляет около 70 кН/м³.

Основные характеристики канатов заводского изготовления приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Основные характеристики канатов

Диаметр, мм	Расчетная площадь, см2	Масса, кг	Расчетное разрывное усилие, кН	Государственный стандарт
6,5 8,0 9,8	0,181 0,380 0,573	15,8 33.0 49,9	27,7 58,2 82,6	ГОСТ 3062-80. Канат одинарной свивки (1+6), диаметр 0,65…11,5 мм
	1,017 1,538 2,167	87,3 132,0 185,5		ГОСТ 3063-80. Канат одинарной свивки (1+6+12) диаметр 1,6…19 мм
22,5 24,0	2,626 2,985 3,370			ГОСТ 3064-80. Канат одинарной свивки (1+6+12+18), диаметр 1,6…27 мм
29,5 34,0 40,5 45,5	3,96 5,36 7,33 9,36			ГОСТ 3081-80. Канат двойной свивки (6 (1+9+9)+(1+9+9)), диаметр 6,4…46,5 мм
30,5 35,5	6,17 6,74 7,40 8,00			ГОСТ 3090-73. Канат закрытый с одним слоем z-образной проволоки
38,5 40,5 42,5 45,0 47,0 51,0	10,15 11,27 12,23 13,58 14,76 17,02			ГОСТ 7675-73 (действует до 1.07.95 г.) Канат закрытый с одним слоем клиновидной и z-образной проволоки
	19,88 20,16 24,08 27,63 32,31			ГОСТ 7676-73 (действует до 1.07.95). Канат закрытый с двумя рядами клиновидной и одним z-образной проволоки

В висячих мостах значительных пролетов (700…1400 м) применяют кабель из параллельных проволок (см. рис. 1.13), уложенных по схемам:

– для кабеля круглой формы (см. рис. 1.13, а) схемы укладки =
= 1 + 6 + 12… с увеличением числа проволок в каждом последующем ряду. Тогда диаметр кабеля:

,

где ф_ПР – диаметр проволоки; n – количество концентрических рядов проволоки; – количество проволок в кабеле;

– для кабеля шестигранной формы (см. рис. 1.13, б) схема укладки
= с уменьшением числа проволок в каждом последующем горизонтальном ряду. Тогда ширина кабеля , высота кабеля , где – количество проволок в центральном (среднем) ряду; – количество горизонтальных рядов проволоки.

Так как проволоки располагают по линиям, повторяющим очертание оси кабеля, в них не возникает дополнительных напряжений, как в витых канатах. Поэтому кабели могут быть выполнены больших диаметров, они являются более жесткими.

Модуль упругости кабеля Е_K не отличается от модуля упругости отдельной проволоки и может быть принят равным (1,85…2,0) 10⁵ МПа.

Прядение кабеля из параллельных проволок, выполняемое на месте строительства, занимает по технологии много времени.

Подвески в висячих мостах изготовляются из одиночных (сдвоенных) витых канатов, применяемых для формирования кабеля (см. рис. 1.12), а также из стальных тяжей круглого сечения, для которых используется арматурная сталь класса A-I диаметром до 40 мм. Подвески из арматурной стали применяются для временных висячих мостов небольших пролетов и легкой нагрузки.

Подвески из канатов снабжаются по концам анкерными стаканами с проушинами или наконечниками, а подвески из круглых стальных тяжей снабжаются на концах нарезкой для закрепления в анкерных стаканах, проушинами, а также стяжными резьбовыми муфтами для регулирования их длины.

Для защиты рассмотренных типов витых канатов от атмосферной агрессии применяются следующие меры:

- оцинковка проволок (и другие гальванические покрытия);

- заполнение полостей между проволоками полимерным составом или синтетическим каучуком (под большим давлением: 60…80 атм.);

- пропитка каната растительным (льняным) или нефтяным маслом с добавлением графита (смесь должна попасть во все промежутки между проволоками);

- использование поливинилфторидных лент и полиэтиленовых труб (заполненных или незаполненных);

- покрытие каната нейлоновой оболочкой, усиленной стекловолокнистой сеткой;

- обмотка несколькими слоями стеклоткани с последующей обмоткой лентой из нержавеющей стали толщиной 0,5 мм;

- применение покрытия в виде эпоксидной смолы с цинковым порошком;

- промазывание прядей кабеля водоустойчивой пастой из свинцового сурика с последующим окрашиванием;

- окрашивание красками, содержащими свинец.

Перечисленные выше меры должны обеспечивать несущие канаты (в составе кабеля, подвесок, вант) по всей их длине, а также в зонах анкеровки, как минимум, двумя системами надежной защиты от коррозии. Внутренний барьер – смазки, защитные чулки или гальванические покрытия – должен полностью предохранять всю длину каната и участки анкеровки. Наружный барьер – неметаллические материалы, полиэтиленовые трубы, поливинилфторидные и другие обмоточные материалы.

1.3.2. Ванты вантовых мостов

Ванты вантовых мостов могут быть двух типов: гибкие и жесткие.

Гибкие ванты изготовляют аналогично кабелям висячих мостов из спиральных, многорядных или закрытых витых канатов или из параллельных проволок (см. рис. 1, 12, 1.13, 1.14). Учитывая прямолинейность вант, наиболее рационально проектировать их из пучков параллельных проволок.

Совершенствованием конструкций вант, состоящих из пучка параллельных проволок, является их решение из канатов заводской готовности с параллельным расположением проволок. Такие канаты, имеющие шестигранную форму (рис. 1.15, а), изготовляют из оцинкованной проволоки диаметром 5 мм с прочностью на разрыв 1500 МПа. Снаружи канат защищен оболочкой, состоящей из 2 слоев стеклоткани, стальной оцинкованной ленты и силиконовой окраски. Пустоты каната заполняются антикоррозийным составом в виде синтетического каучука (силиконовый компаунд). Формы образования вант из таких канатов аналогичны формам образования кабеля из витых канатов (рис. 1.15, б).

Рис. 1.15. Гибкие ванты из канатов и прядей (стрендов) с параллельным расположением проволок: а – канаты с параллельными проволоками; б – пример форми­ро­вания ванты из канатов; в – прядь; г – формирование ванты из прядей; 1 – отдельные проволоки ф_ПР = 5 мм; 2 – защитные оболочки; 3 – заполнение антикоррозийным составом; 4 – канат; 5 – прядь

В последние годы получили распространение ванты по монострендной технологии, состоящие из отдельных прядей (стрендов). Каждая прядь компонуется из семи параллельных гальванизированных проволок диаметром 5 мм, заключенных в оболочку из полиэтилена высокой плотности, заполненную смазкой (рис. 1.15, в). Ванты формируют из прядей, размещаемых по схеме 1+6+12+18… с увеличением их числа в каждом последующем ряду (рис. 1.15, г).

Английской фирмой ICI предложен к использованию для канатов новый материал из синтетического волокна Parafil, который по прочности не уступает стали (1500 МПа), не подвержен коррозии и легче воды (удельный вес 9,81 кН/м³), но разрушается от щелочи и ультрафиолетовых солнечных лучей. Стоимость его достаточно высока.

Жесткие ванты представляют собой канаты или пучки проволоки, окруженные железобетонной оболочкой (обоймой) с последующим инъектированием внутренней полости цементным раствором под давлением 60…100 атм. (рис. 1.16, а, б), либо стальные элементы из прокатного металла (рис. 1.16, в).

Рис. 1.16. Жесткие ванты: а – ванта круглой формы; б – ванта прямоугольной формы; в – сечения вант из прокатного металла; 1 – канаты; 2 – ж.б. обоймы; 3 – анкеры; 4 – крышка; 5 – отверстия для нагнетания; 6 – цементный раствор; 7 – двутавровое сечение ванты; 8 – коробчатое сечение ванты

Сборная обойма, состоящая из секций (блоков) длиной 2…3 м, омоноличивается с канатами, и создается предварительное натяжение вант усилием, равным усилию от временной нагрузки. Это позволяет заранее выбрать вытяжку вант и снизить момент в балке жесткости (примерно в 1,5 раза), а также повысить жесткость всей системы.

Жесткие ванты применимы в железнодорожных мостах, так как они имеют большую площадь поперечного сечения, большую продольную жесткость, что уменьшает вертикальные прогибы сооружения, а также в мостах, где возможна интенсивная коррозия металлических элементов.

1.3.3. Анкеры кабелей, подвесок и вант

Концевые крепления (анкеры) каб