Написать и отладить программы с использованием функций:
1. Рассчитать число зерен, выращенных крестьянином за "N" лет, если он посадил 10 зерен, а годовой урожай составляет 22 зерна на каждое посаженное зерно.
2. Рассчитать число рыбок - самок, выращенных в аквариуме за "N" месяцев, если вначале была одна самка, а ежемесячный прирост от одной самки составляет три самки, причем все рыбки остаются живые.
3. Рассчитать число золотых монет, принесенных в дань господину, если "N+1" подданных последовательно передают монеты от первого к последнему. Причем, первый отдает одну монету, второй увеличивает число монет вдвое, третий - в три раза и т. д.
4. Рассчитать число рыбок, выращенных в аквариуме за "N" лет, если вначале было две рыбки, а число рыбок увеличивается пропорционально числу лет, т. е. 4, 12, 48 и т. д.
5. Рассчитать функцию y=sin(sin(sin(... (sin(x))))), в которой имя функции "sin" повторяется N раз.
6. Рассчитать функцию y=a/(b+(a/(b+(a/(b+(... +a/b)))))), в которой знак деления "/" повторяется N раз.
Примечание: написать функцию для расчета с использованием прямой рекурсии и без рекурсивного вызова.
Если обе процедуры вызывают в своих разделах выполнения друг друга (косвенная рекурсия), то каждая из процедур должна быть описана ранее другой, что невозможно. В этом случае в разделе описания основной программы используется предварительное описание одной из процедур: пишется только заголовок процедуры и служебное слово Forward. Далее приводится полное описание второй процедуры, а затем полное описание первой процедуры (причем, второй раз в заголовке процедуры список формальных параметров можно не указывать).
Приведем пример использования рекурсии:
Program Rek; {раздел описания основной программы}
{---------------------------------------------------------------------}
Procedure pr_1(i:word); Forward; {предварительное описание процедуры pr_1}
{-----------------------------------------------------------------}
Procedure pr_2; {полное описание процедуры pr_2}
var ch: char; i: word;
Begin
Writeln('Купите десять билетов - выиграете миллион!');
Writeln('Нажмите "Y" или "N"'); Readln(ch); i:=10;
if(ch='Y') or (ch='y') then Pr_1(i) {вызов процедуры}
else Halt end;
{-----------------------------------------------------------------}
Procedure pr_1; {полное описание процедуры pr_1}
var n, n1: integer;
Begin
if i=10 then begin Randomize; n1:= Random(900)+100 end;
if (i = 0) then Pr_2 {условие окончания прямой рекурсии}