2015-04-20
1098
1. Для данных из примера 1 построить выборочные функции распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма из пакета Анализа.
2. Построить выборочные функции распределения (относительные и накопленные частоты) для роста в см. 20 студентов: 181, 169, 178, 178, 171, 179, 172, 181, 179, 168, 174, 167, 169, 171, 179, 181, 181, 183, 172, 176.
3. Найдите распределение по абсолютным частотам для следующих результатов тестирования в баллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97, 85 (используйте границы интервалов 70, 80, 90).
4. Рассмотрим любой из критериев оценки качеств педагога-профессионала, например, «успешное решение задач обучения и воспитания». Ответ на этот вопрос анкеты типа «да», «нет» достаточно груб. Чтобы уменьшить относительную ошибку такого измерения, необходимо увеличить число возможных ответов на конкретный критериальный вопрос. В табл. 1 представлены возможные варианты ответов.[2]
Обозначим этот параметр через х. Тогда в процессе ответа на вопрос величина х примет дискретное значение х, принадлежащее определенному интервалу значений. Поставим в соответствие каждому из ответов определенное числовое значение параметра х (см. табл. 1).
|
|
|
Табл. 1 Критериальный вопрос: успешное решение задач обучения и воспитания
| № п/п | Варианты ответов | Х |
| Абсолютно неуспешно | 0,1 | |
| Неуспешно | 0,2 | |
| Успешно в очень малой степени | 0,3 | |
| В определенной степени успешно, но еще много недостатков | 0,4 | |
| В среднем успешно, но недостатки имеются | 0,5 | |
| Успешно с некоторыми оговорками | 0,6 | |
| Успешно, но хотелось бы улучшить результат | 0,7 | |
| Достаточно успешно | 0,8 | |
| Очень успешно | 0,9 | |
| Абсолютно успешно |
При проведении анкетирования в каждой отдельной анкете параметр х принимает случайное значение, но только в пределах числового интервала от 0,1 до 1.
Тогда в результате измерений мы получаем неранжированный ряд случайных значений (см. табл. 2).
Таблица 2. Результаты опроса ста учителей
| 0,6 | 0,7 | 0,6 | 0,2 | 0,8 | 0,3 | 0,5 | 0,9 | 0,3 | |||||||||||||||||||||||
| 0,5 | 0,1 | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | ||||||||||||||||||||||
| 0,6 | 0,9 | 0,7 | 0,9 | 0,8 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | 0,8 | 0,4 | ||||||||||||||||||||||
| 0,4 | 0,4 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,5 | 0,6 | ||||||||||||||||||||||
| 0,7 | 0,6 | 0,7 | 0,3 | 0,2 | 0,7 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | ||||||||||||||||||||||
| 0,9 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,7 | 0,6 | 0,2 | 0,8 | 0,8 | 0,3 | ||||||||||||||||||||||
| 0,7 | 0,5 | 0,7 | 0,6 | 0,2 | 0,5 | 0,8 | 0,3 | 0,7 | 0,8 | ||||||||||||||||||||||
| 0,7 | 0,6 | 0,6 | 0,8 | 0,4 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,9 | 0,7 | ||||||||||||||||||||||
| 0,7 | 0,5 | 0,7 | 0,6 | 0,9 | 0,4 | 0,8 | 0,7 | 0,5 | 0,8 | ||||||||||||||||||||||
| 0,8 | 0,9 | 0,4 | 0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 0,5 | ||||||||||||||||||||||
Сгруппируйте полученную выборку, рассчитайте среднее значение выборки, стандартное отклонение, абсолютную и относительную частоту появления параметра, а также постройте график плотности вероятности f(x)= 
, где
|
|
|
W(x) – относительная частота наступления события;
- стандартное отклонение;
=3,14.
Постройте график функции f(x) и сравните его с нормальным распределением Гаусса.
[1] Решение математических задач средствами Excel: Практикум/ В.Я. Гельман. – СПб.: Питер, 2003 - с. 168-172
[2] Оценка качества подготовки будущих учителей /Под ред. проф. Н.А. Шайденко. - Тула: Изд-во ТГПУ,им. Л.Н. Толстого, 2002, стр. 38-51
