Теорема. Диагонали прямоугольника равны

Для доказательства достаточно рассмотреть на рис. два прямоугольных треугольника ADB и АВС. Они равны по двум катетам (противолежащие стороны равны), поэтому равны и их гипотенузы - диагонали АС и ВD.

Билет 7

Вопрос 2

Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности.

Билет 8

Вопрос 1.

Ромб — параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства:

· Все свойства параллелограмма.

· Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

· Диагонали ромба являются биссектрисами углов.

· В ромб всегда можно вписать окружность.

Признаки ромба:

· Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.

· Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами углов, то этот параллелограмм — ромб.