Системы единиц физических величин. Система единиц СИ

Описание свойства, характеризуемого данной величиной, производится на языке, других величин, принятых за основные. Эта возможность обусловливается наличием объективно существующих связей между свойствами объектов, описываемых уравнениями между величинами.

Число уравнений n в любом разделе науки меньше числа таким образом связываемых величин N. В каждом уравнении имеется свой известный коэффициент пропорциональности, которому можно придать любое значение и, в частности, приравнять равным единице. Если для N-n физических величин выбрать свои независимые единицы, то они становятся известными числами и n уравнений решаются относительно оставшихся n физических величин. Поэтому и принято выделять в отдельную группу некоторые величины, называемые основными. Остальные величины называются производными. Число основных единиц тесно связано с числом коэффициентов, стоящих в выражениях для физических величин. Коэффициенты пропорциональности, зависящие от выбора основных единиц, называются фундаментальными или мировыми постоянными. В системе SI к ним относятся гравитационная постоянная, постоянная Планка, постоянная Больцмана, и световая эффективность. Их следует отличать от специфических постоянных, характеризующих различные свойства отдельных объектов, массу и заряд электрона, например.

Фундаментальные константы присутствуют в выражениях для всех физических законов, но соответствующим выбором единиц определенное их число приравнено к каким либо постоянным числам, обычно к единице. Чем больше основных единиц принято при построении системы, тем больше фундаментальных констант будет присутствовать в формулах. Сокращение числа основных единиц сопровождается уменьшением числа основных постоянных.

Совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой физических величин. Единица физической величины - это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение равное единице, и которая применяется для количественного выражения однородных физических величин. Единица основной ФВ является основной единицей данной системы. Размер единиц устанавливается законодательно метрологическими органами государства.

Связь данной величины с основными ФВ выражается в форме степенного многочлена и называется размерностью (dimension): dim Q = К L^a M^b T^g, где L, M, T- условные обозначения основных величин данной системы; a, b, g - целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа. Показатели степени, в которую возведена размерность основной величины, называют показателем размерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной. Понятие размерности используется: для перевода единиц из одной системы в другую; для проверки правильности вывода формул; в теории физического подобия. Для производных единиц ФВ, называемых когерентными, числовой коэффициент в уравнении связи с основными К = 1. Единица скорости в системе СИ – когерентна.

В названии системы физических величин применяют символы, величин принятых за основные. Например: СГС - сантиметр, грамм, секунда. 1.4.1. Система единиц СИ В системе SI (System International),введенной в нашей стране ГОСТ 8.417-81 “ГСИ. Единицы физических величин” основными величинами и соответственно единицами являются: длина (метр), масса (килограмм), время (секунда), сила электрического тока (ампер), температура (кельвин), количество вещества (моль) и сила света (канделла).

В 1983 г. основными были названы единицы времени и скорости, а единице скорости света в вакууме было придано точное, но в принципе произвольное значение с = 299 792 458 м/с. Длина и ее единица метр стали по, существу, производными. Однако формально длина в SI остается основной физической величиной и ее единица определяется так: Метр − расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 долей секунды. Секунда − 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями атома цезия Cs − 133. Килограмм − масса международного прототипа килограмма. Это цилиндр из сплава платины и иридия, единственный потенциально уничтожаемый из всех эталонов основных единиц системы СИ. Он подвержен старению и требует применения громоздких поверочных схем. Однако современное состояние науки не позволяет связать килограмм с естественными атомными константами с достаточной точностью. До сих пор это единственная договорная единица. Кельвин − единица измерения температуры. Один кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Для получения оптимальной системы электромагнитных единиц достаточно было к трем, выбранным в механике основным единицам добавить одну электромагнитную, выбрав ее из четырех вновь введенных величин: электрического тока I, электрического заряда q, магнитной проницаемости m₀ вакуума и диэлектрической проницаемости e₀ вакуума. К обстоятельствам чисто практического удобства и исторически сложившимся моментам использования ампера, вольта и других электротехнических величин дополнились еще и проблемы создания универсальной системы для всех областей науки. В системе СИ за основную единицу выбрана единица абсолютной магнитной проницаемости вакуума m₀ = 4p 10^-7Гн/м. Однако формально основной единицей считается ампер. Это связано с тем, что при выборе основной единицы m₀ и постулирования ее численного значения невозможно реализовать ее в виде эталона. Поэтому и реализуется она через производную единицу. Пример: единица скорости материализуется эталоном метра, а единица магнитной проницаемости через эталон ампера. Ампер − это сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного размера, расположенным в вакууме на расстоянии 1м один от другого, вызывает на каждом участке проводника длиной 1м силу взаимодействия, равную 2·10^-7.

Световые измерения связаны с ощущениями человека, воспринимающего световой поток посредством глаз, поэтому они не вполне объективны. Наблюдатель реагирует лишь на ту часть светового потока, которая напрямую воздействует на глаз. Обычные энергетические измерения в этой связи не совсем удобны. Между световыми и энергетические единицами существует однозначная связь и для описания световых измерений не требуется введения новой световой величины. Однако с учетом исторически сложившихся основных единиц и большого влияния субъективных обстоятельств при измерении световых величин, было принято решение ввести единицу света − канделлу. Канделла − сила света в заданном направлении источника, испускающего, монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц, энергетическая сила излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт·ср^-1. Моль − количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится в углероде 12 массой 0,012кг. Единица ФВ называется системной, если она входит в одну из принятых систем и внесистемной, если не входит. Внесистемные единицы по отношению к единицам SI бывают 4-х видов: допускаемые наравне с единицами SI. Например, единица массы - тонна, единицы объёма − литр; допускаемые к применению в специальных областях. Например, астрономическая единица, парсек, физическая единица энергии – электрон − вольт; временно допускаемые к применению наравне с единицами системы SI. Например, карат − единица массы в ювелирном деле; устаревшие (недопускаемые). Например: единица мощности − лошадиная сила.

Кратные единицы — это единицы ФВ, в целое число раз превышающие системную или внесистемную единицу. Дольные единицы − это единицы ФВ, в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, километр = 10³м. миллиметр = 10^-3м и т.д.

Система СГС до сих пор применяется в физике, астрономии. Однако достоинствамиSI, обусловившими ее применение в большинстве стран мира являются: универсальность; унификация всех видов измерений; когерентность величин; возможная высокая точность в определении единиц; упрощение записи в формулах в физике, химии, в связи с отсутствием переводных коэффициентов; уменьшение числа допускаемых единиц; единая система образования кратных и дольных единиц; облегчение педагогического процесса в средней и высшей школе; лучшее взаимопонимание при развитии экономических и научно-технических связей между странами.