2015-04-20
341
Важнейшей задачей характеристики динамики общественных явлений является выявление основной тенденции развития.
Эта задача решается методами выравнивания рядов динамики, которые включают механическое выравнивание, метод скользящей средней, аналитическое выравнивание.
1) Механическое выравнивание – заключается в укрупнении интервалов и определении для укрупненного интервала среднего или суммарного значения признака.
2) Метод скользящей средней заключается в последовательном расчете средних уровней из заданного числа по порядку уровней ряда, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий.
К аждое звено скользящей средней – это уровень за соответствующий период, который относи т ся к середине выбранного периода, если число уровней скольжения нечетное. Например, для ряда динамики, представленного уровнями у1, у2, у3, у4, у5 скольжение 3- уровневой средней будет иметь вид:
; 
; 
.
Н ахождение скользящей средней по четному числу уровней несколько сложнее, так как средняя может быть отнесена к середине между двумя периодами, находящимися в середине интервала сглаживания.
|
|
|
Чтобы ликвидировать такой сдвиг, применяют способ центрирования. Центрирование заключается в нахождении средней из двух смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенному периоду.
; 
.
Центрированием получаем 
.
3) Аналитическое выравнивание предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде функции времени 
, называемой адекватной формулой ряда динамики или аналитическое выражение тренда.
Адекватная формула развития может быть представлена прямолинейной зависимостью 
для выражения равномерного роста (снижения) и криволинейными зависимостями типа гиперболы, параболы, степенной функции для выражения замедленного или ускоренного роста (снижения).
Проблема аналитического выравнивания сводится к определению параметров адекватной формулы развития аналогично методике определения параметров уравнения регрессии (см. п.1.8), с применением упрощенного расчета на основе переноса начала координат в середину ряда динамики, получая, таким образом, 
.
В этом случае система нормальных уравнений для нахождения параметров прямой будет иметь вид
; 
;
;
для параболы 2го порядка
.
Нумерация последовательности периодов времени при нечетном числе уровней 1, 2, 3, …, n после переноса начала координат t будет …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … при четном числе уровней … -5, -3, -1, 1, 3, 5 …
