2015-04-20
645
Границы статистической совокупности характеризуются лимитом(Lim) и амплитудой (Am), вычисляются по формулам:
Lim = x max ÷ x min , где ÷ - символ диапазона;
Am = x max - x min
Внутреннюю структуру статистической совокупности характеризует квадратическое отклонение (стандартное отклонение) (σ – для генеральной совокупности, S – для выборочной совокупности).Стандартное отклонение характеризует степень разброса вариант от среднего в вариационном ряду.
| при N≤ 30, | σ = | √ | n ∑ di2 i=1 |
| N-1 |
где di – является разностью между i-той вариантой ряда (хi) и средним арифметическим (X̄): di = хi – X.
При использовании этой формулы имеется в виду, что в вариационном ряду все частоты (n) равны единице.
При n > 1 используют формулу такого вида:
| при N ≤ 30, | σ = | √ | k ∑ di2 ni i=1 |
| N-1 |
Можно рассчитать среднее квадратическое отклонение способом моментов по формуле:
| σ = Δx * | √ | k ∑ αi2 ni i=1 | – | ( | k ∑ αi ni i=1 | ) | 2 | , |
| N | N |
| где | k ∑ αi2 ni i=1 | – момент второй степени, | ( | k ∑ αi ni i=1 | )2 | – момент первой степени, возведенный в квадрат. |
| N | N |
Коэффициент вариации (Cv), вычисляется по формуле:
|
|
|
| Cv= | σ | * 100%, |
| _ x |
где σ - среднее квадратическое отклонение;
`x - среднее арифметическое.
Для ориентировочной оценки степени разнообразия признака пользуются следующими градациями коэффициента вариации:
Cv ≤ 10% характеризует слабое разнообразие признака,
Cv = 10 - 20% – среднее разнообразие признака,
Cv > 20% – сильное разнообразие признака.
Следует помнить, что выборка (вариационный ряд), состоящий из количественных признаков, подчиняющихся «нормальному» закону частотного распределения Гаусса, однозначно может быть описана средним арифметическим и средним квадратическим отклонением (стандартным отклонением).
Обобщающие характеристики количественных признаков: средние величины и их параметры используются в социально-гигиенических, экспериментальных и клинических исследованиях. В практическом здравоохранении средние величины применяют для характеристики работы врачей, организаций здравоохранения, для оценки медико-физиологических показателей организма, физического развития и т.д.
IX. УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
ЗАДАНИЕ № 1. СОСТАВЛЕНИЕ ПРОСТОГО ВАРИАЦИОННОГО РЯДА И РАСЧЕТ ПРОСТОГО СРЕДНЕГО АРИФМЕТИЧЕСКОГО
ПРИ МАЛОМ ЧИСЛЕ НАБЛЮДЕНИЙ (N < 30)
Типовое задание (Вариант 1)
Составить простой вариационный ряд и вычислить простое среднее арифметическое по частоте дыхания (дыхательных движений) у мужчин среднего возраста (45-55 лет) не занимающихся физической культурой и спортом: частота дыхания в минуту – 16, 22, 20, 24, 19.
|
|
|
