2015-04-23
292
У 60 человек фиксировалась содержание некоторого анализа в зависимости от возраста и дозы лекарственного вещества. Данные обследования отражены в таблице 2.
Таблица 2
| А | В | С | D | |
| Возраст | ||||
| Доза (мкг) | От 25 до 35 лет | От 35 до 45 лет | от 45 до 55 лет | |
| от 10 до 20 | ||||
| от 20 до 30 | ||||
| от 30 до 40 | ||||
| свыше 40 | ||||
Оценить существенность влияния возраста (А) и дозы (В) на некоторый анализ (F).
Решение. Данные в таблице 2 приведены так, как они должны выглядеть на листе Excel. Заполним диалоговое окно согласно
рис. 7.2.
Рис. 7.2
Следует отметить, что в исходных данных должно быть одинаковое число строк (повторений наблюдений), в противном случае рекомендуется ввести оценки пропущенных наблюдений, выбрав их таким образом, чтобы минимизировать остаточную дисперсию (иначе нужно ввести среднюю других наблюдений в ячейках), причём нельзя включать эти оценки при подсчёте соответствующих степеней свободы. В случае пропуска данных в дисперсионном анализе без повторений необходимы более сложные методы.
|
|
|
После нажатия на кнопку ОК мы получим итоговую таблицу 3.
Таблица 3
Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями
| ИТОГИ | От 25 до 35 лет | От 35 до 45 лет | от 45 до 55 лет | Итого |
| от 10 до 20 мкг | ||||
| Счет | ||||
| Сумма | ||||
| Среднее | 20,2 | 21,4 | 20,2 | 20,6 |
| Дисперсия | 1,2 | 6,3 | 3,7 | 3,54285 |
| От 20 до 30 | ||||
| Счет | ||||
| Сумма | ||||
| Среднее | 31,8 | 28,2 | 24,2 | 28,0666 |
| Дисперсия | 2,2 | 21,7 | 8,7 | 19,6380 |
| Счет | ||||
| Сумма | ||||
| Среднее | 40,8 | 24,4 | 34,4 | |
| Дисперсия | 10,7 | 0,3 | 60,4 | |
| свыше 40 | ||||
| Счет | ||||
| Сумма | ||||
| Среднее | 40,8 | 26,4 | 33,7333 | |
| Дисперсия | 0,7 | 21,5 | 25,3 | 50,6380 |
| Итого | ||||
| Счет | ||||
| Сумма | ||||
| Среднее | 32,7 | 31,1 | 23,8 | |
| Дисперсия | 68,5368 | 66,6210 | 13,3263 |
| Дисперсионный анализ | ||||||
| Источник вариации | SS | df | MS | F | P-Значение | F крити- ческое |
| Выборка | 1842,533 | 614,177 | 66,8189 | 3,7E-17 | 2,798 | |
| Столбцы | 900,4 | 450,2 | 48,9791 | 2,56E-12 | 3,190 | |
| Взаимодей- ствие | 537,4666 | 89,5777 | 9,74554 | 5,2E-07 | 2,294 | |
| Внутри | 441,2 | 9,19166 | ||||
| Итого | 3721,6 |
Дисперсионный анализ с повторениями позволяет оценить существенность влияния фактора А (доза), В (возраста), и их взаимодействия (факторов А и В) на некоторый анализ. Так как:
|
|
|
FA расч = 66,8189>FA кp = 2,7980;
FВ расч = 48,979l>FB кp = 3,1907;
FAВ расч = 9,7456>FAВ к p= 2,2945;
то следует признать статистически значимым влияние дозы (фактор А), возраста (фактор В) и их взаимодействия (факторы А и В) на некоторый анализ.
Итоговая таблица позволяет более детально рассмотреть свойства отдельных групп (например, возраст от 35до 45 лет и доза от 20 до 30 мкг).
В Excel имеется хорошая возможность наглядного представления изучаемых процессов или явлений с помощью мастера диаграмм. Для этого: предварительно выделим данные Таблица 2 нажмём кнопку Мастер диаграмм панели Стандартная; выберем закладку Стандартные, Типдиаграммы – График, нажмем кнопку Далее.
На закладке Диапазон данных укажем диапазон B2:D22, поставим отметку Ряды – в столбцах, нажмем кнопку Далее.
На закладке Заголовки укажем название диаграммы «Влияние дозы и возраста на некоторый анализ», ось X: доза, ось Y: возраст, нажмем кнопку Далее.
В следующем окне отметим Поместить на имеющемся (листе), нажмем кнопку Готово. В результате получим график на
рис. 7.3.
Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений позволяет оценить существенность воздействия факторов А и В на результирующий фактор F без учёта воздействия взаимодействия факторов А и В.
Рис. 7.3
