Нахождение обратной матрицы

3. Найти обратную матрицу и проверить правильность ее нахождения:

1) 2)

Решение 1). Найдем определитель матрицы А:

| А | = = 2 + 2 – 1 – 1 + 4 – 1 = 5.

Найдем дополнительную матрицу:

= = .

Отсюда ()^Т = . Найдем обратную матрицу, поделив каждый элемент последней матрицы на значение определителя, получим:

А ^–1 = · = .

Проверим, что обратная матрица найдена верно. Для этого найдем произведение исходной и обратной матриц, получим:

А·А ^-1= · = = = . Обратная матрица найдена верно.