Иммет два корня

Рассмотрим случаи 1) a>0 2) a<0 3) a=0

1) a>0

a > 0 Þ -a<0 и a/2> 0 -a<a/2

Для

Для

Для положительной a

Найдем точку пересечения графика функции с осью Ох

График пересекает ось Ox когда

Если точка пересечения с осью Ох меньше 3, то будет два решения

=3 – одно решение, > 3 нет решений

Условие a>0

Получаем, что при - уравнение имеет два решения

2) a < 0

x + a > 0 x>-a

Так как а < 0, то

x > -a и a<0 Þ 2x - a> -2a –a =-3a >0

Если x < -a

4x + a > 0 x>-a/4

-a/4<x<-a

x < -a/4

Найдем точку пересечения графика функции с осью Ох

График пересекает ось Ox когда

Если точка пересечения с осью Ох меньше 3, то будет два решения

=3 – одно решение, > 3 нет решений

Условие a < 0

Получаем, что при - уравнение имеет два решения

3) a=0 x>0

2x = 9|x-3|

9(x-3)=2x и 9(x-3)=-2x

При а=0 имеется два положительных корня

Объединяем ответы

-24 < a < 0 a= 0 0 < a < 18

Получаем -24 < a < 18