Индуктивный элемент

Классическим примером индуктивного элемента является катушка индуктивности – провод, намотанный на изоляционный каркас.

iL= Im sinωt.

uL= ω⋅L⋅Im cosωt = Um sin(ωt+900),

где Um = ω⋅L⋅Im = XL⋅Im.

Величина XL=ω⋅L называется индуктивным сопротивлением, из-меряется в омах и зависит от частоты ω.

Из этих выражений следует важный вывод:

1. Ток в индуктивном элементе отстает по фазе от напряжения на (900).

2.Индуктивный элемент оказывает синусоидальному (переменному) току сопротивление, модуль которого X L= ω ⋅ L, прямо пропорционален 
частоте.

3.Закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения: Um =XL⋅Im, так и для действующих значений: U=XL⋅I.

Мгновенная мощность:

p = u⋅i = Um cosωt⋅Im sinωt = U⋅I sin2ωt.

Мгновенная мощность на индуктивном элементе имеет только переменную составляющую U⋅I sin2ωt, изменяющуюся с двойной частотой (2ω).


Мощность периодически меняется по знаку: то положительна, то отрицательна. Это значит, что в течение одних четвертьпериодов, когда p>0, энергия запасается в индуктивном элементе (в виде энергии магнитного поля), а в течение других четвертьпериодов, когда p < 0, энергия возвращается в электрическую цепь.

Емкостный элемент

Примером емкостного элемента является плоский конденсатор – две параллельные пластины, находящиеся на небольшом расстоянии друг от друга.

Напряжение, приложенное к емкостному элементу:

uc =Um sinωt.

Тогда ток в емкостном элементе:

ic = Imsin(ωt+900), I_m=U_m/X_c, где X_c=1/(ω⋅C) - емкостное сопротивление, измеряется в омах и зависит от частоты.

Выводы:

1. Ток в емкостном элементе опережает по фазе приложенное к нему напряжение, на 900.

2. Емкостный элемент оказывает синусоидальному (переменному) току сопротивление, модуль которого X c обратно пропорционален частоте.

3. Закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения: Um= Xc ⋅Im,

так и для действующих значений: Um= XС⋅IС.

Мгновенная мощность:

р = U⋅I sin2ωt.

Мгновенная мощность на емкостном элементе имеет только переменную составляющую U⋅I⋅sin2ωt, изменяющуюся сдвойной частотой (2ω).

Мощность периодически меняется по знаку – то положительна, то отрицательна. Это значит, что в течение одних четвертьпериодов, когда p >0, энергия запасается в емкостном элементе (в виде энергии электрического поля), а в течение других четвертьпериодов, когда p < 0, энергия возвращается в электрическую цепь.

Расчет неразветвленной электрической цепи синусоидального тока.

Мощность в линейных цепях синусоидального тока

В линейных цепях синусоидального тока имеют место три вида мощности:

- активная;


- реактивная;

- полная.

Активная мощность – это мощность необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии в резистивных элементах цепи. В источниках электрической энергии активная мощность Р рассчи- тывается по формуле: Р = U ⋅ I ⋅ cos φ, где φ – угол сдвига фаз между током и напряжением.

В резистивных элементах активная мощность определяется также и по формуле: P=I2⋅R.