Виды индуктивных обобщений

Итак, объектом индуктивного анализа выступает класс от­дельных случаев, фактов, процессов. В зависимости от того, в каком объеме исследован данный класс, различают полную и неполную индукцию, а по степени вероятности заключения вы­деляют популярную индукцию (или через простое перечисление

при отсутствии противоречащего случая), индукцию через отбор фактов (исключающих случайность обобщения) и научную ин­дукцию.

Полная индукция

1. Полная индукция - такой вид индуктивного умозаключения, в ко­тором вывод о принадлежности от­дельного признака всему классу ис­следуемых предметов делается на основании установленных фактов о принадлежности данного признака каждому элементу класса,

м

ш

Полная индукция - такой вид индуктив­ного умозаключения, в котором вывод о принадлежности отдельного признака всему классу исследуемых предметов делается на основании установленных фактов о принад­лежности данного признака каждому эле­менту класса

W

Схема полной индукции

1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р 2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р 3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р

30-й элемент класса S(S30) обладает (не обладает) свойством Р SI, S2, S3,...,S30-образуют весь класс S Все S обладают (не обладают) свойством Р

Например, результаты флюорографического обследования студенческой группы, факультета, жилого дома позволяют в случае добросовестной, т. е. полной, индукции сделать заключе­ние: «Никто из группы N... легочной патологии не имеет». По­нятно, что рассуждения по полной индукции применимы лишь к конечным множествам, поэтому с обобщением такого вида в дальнейшем обращаются как с дедуктивным результатом. На­пример, теорема о сумме внутренних углов треугольника дока­зывается по методу полной индукции, путем последовательного рассмотрения трех видов треугольника (остроугольного, прямо-

угольного и тупоугольного). Аудиторская деятельность, состав­ление свода юридических законов, каталогов моделей машин и др. используют возможность получения истинного заключения по интересующему вопросу при помощи полной индукции. Од­нако число таких случаев невелико. Чаще человек сталкивается с классом предметов, полный анализ элементов которых невозмо­жен. В таком случае заключение делается по неполной индукции.

Неполная индукция

2. Неполная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, в ходе которого на основании принад­лежности признака части элементов

класса делается заключение о принадлежности этого признака всему классу элементов.

ш

Неполная индукция - это такой вид ин­дуктивного умозаключения, в ходе которого на основании принадлежности признака час­ти элементов класса делается заключение о принадлежности этого признака всему клас­су элементов

W

Схема неполной индукции

1-й элемент класса S(S1) обладает (не обладает) свойством Р 2-й элемент класса S(S2) обладает (не обладает) свойством Р 3-й элемент класса S(S3) обладает (не обладает) свойством Р

n-й элемент класса S(Sn) обладает (не обладает) свойством Р SI, S2, S3,...,Sn - принадлежат классу S Все S обладают (не обладают) свойством Р

Хотя неполная индукция дает лишь вероятностное заключе­ние, однако это не снижает ее научно-познавательного значения. Ее выводы основываются на многократно повторяющейся по­вседневной и научной практике, устанавливающей причинно-следственную взаимосвязь явлений и процессов мира и позво­ляющей зафиксировать существенные, повторяющиеся свойства предметов. Физические, математические, технические, социаль-

ные и другие законы являются обобщением различных научных данных. «Жизненный опыт», выступающий условием простей­шей человеческой деятельности, в то же время является итогом обыденных обобщений. Определение времени, необходимого, чтобы доехать до работы, анализ графика движения обществен­ного транспорта, рабочего расписания магазинов, банков, народ­ные приметы и многое другое невозможно без данной формы

человеческой мысли.

Итак, истинность индуктивного вывода зависит от полноты и законченности опыта. Однако наряду с количественным пара­метром большое значение имеет качественная оценка тех осно­ваний, признаков, по которым отбирается эмпирический матери­ал. Наименее вероятными, а значит наиболее ошибочными, яв­ляются популярная индукция (через простое перечисление) и индукция через отбор фактов. Наиболее вероятной формой не­полной индукции является научная индукция, которая повышает степень достоверности выводов при помощи различных методов (наиболее разработанными являются пять методов) выявления сходных и различных признаков предметов.

3. Популярная индукция - это

Популярная индукция

такое индуктивное умозаключение,

котором на основании простого

перечисления фактов по случайному признаку и отсутствии явления, противоречащего остальным из числа перечисленных, заключают о принадлежности этого при­знака всему классу явлений.

(^ Популярная индукция - это такое ин­дуктивное умозаключение, в котором на ос­новании простого перечисления фактов по случайному признаку и отсутствии явления, противоречащего остальным из числа пере­численных, заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений

и

Например, во многих учебниках логики в качестве примера популярной индукции приводится случай с суждением «все ле­беди - белые». До XVII века это суждение считалось истинным,

но

пока в Австралии первый путешественник не увидел черного ле­бедя. По-видимому, с воронами все было наоборот... Мало­опытный ребенок может считать, что все мамы, как «его мама», что все дети играют «в телепузиков», «что мама всегда его выле­чит». Но и взрослые люди нередко заблуждаются, рассуждая аналогичным образом. Суеверия, плохие приметы, выражения типа: «Выхода нет», «Никто не может мне помочь» - свидетель­ство склонности к поспешным обобщениям и психологическим реакциям.

Научная индукция

4. Научная индукция - вид умозак­лючения, в котором отбор сущест­венных признаков класса предметов происходит через установление причинно-следственных связей между элементами данного клас­са. Поэтому научную индукцию называют также каузальной (от лат. causa - причина).

_£)

VM

Научная индукция - вид умозаключения, в котором отбор существенных признаков класса предметов происходит через установ­ление причинно-следственных связей между элементами данного класса. Поэтому науч­ную индукцию называют также каузальной (от лат. causa - причина)

Известно, что со словом «научное» ассоциируется понятие надежности, выверенности, объективнности, важности (научный подход, научный анализ, научный результат). Именуя себя науч­ной, индукция как бы отмежевывается от горьких уроков попу­лярной индукции и рассматривает предмет не только с точки зрения повторяющихся признаков, но и условий, обстоятельств, причин, при каких эти признаки возникают, а при каких - нет. Это делается при помощи различных методов¹.

¹ Из числа последних работ, в которых разбираются виды научной нндукцнн, на­зовем работу: В. И. Кобзарь. Основы логических знаний. СПб., 1994, гл. 5, § 2. Как известно из истории логики, разработкой данных методов человечество обязано английскому философу Ф. Бэкону (1561-1625) н английскому логику Д.С.Миллю(180б-1873).

4.1. Метод сходства- метод научной индукции и вид умозаключения, в котором устанавливается сходная причина для появления одного и того же признака у раз­ных явлений.

Схема умозаключения по методу сходства

1-й случай. Ряд обстоятельств ASB вызывает признак Р 2-й случай. Ряд обстоятельств FDS вызывает признак Р 3-й случай. Ряд обстоятельств KMS вызывает признак Р На том основании, что причина характеризуется повторяемо­стью и во всех трех случаях общим обстоятельством появле­ния признака Р было обстоятельство S, заключаем, что S яв­ляется причиной Р

Например, необходимо установить причину плохой посе­щаемости студентами лекций. Обозначим «плохую посещае­мость» - Р, а причину - S.

В результате трех проверок при разных обстоятельствах по­лучилось:

3-я учебная Я неделя (М) р ¥- *> четверг (К) 1-я пара(S)

2-я учебная 7? неделя (F) Р fc> 1-я пара(S) ^ среда (D)

1-я пара (S)

р ¥- у суббота (А)

Вторая проверка