Нелинейные и параметрические элементы и цепи

Лекция № 9.

Классификация электрических цепей.

Электрической цепью называется совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которой может протекать электрический ток. Электрическая цепь состоит из физических элементов, таких, как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, электронные приборы (диоды, транзисторы, электронные лампы и т.д.), и соединительных проводов. Основными параметрами этих элементов являются сопротивление , (или проводимость ), индуктивность и емкость .

Если частота электрических колебаний такова, что длина волны намного больше размеров элементов цепи и длин соединительных проводников, то это цепь с сосредоточенными параметрами. В этом случае можно считать, что сопротивление, емкость, индуктивность сосредоточены в соответствующих элементах – резисторе, конденсаторе, катушке индуктивности.

Свойства элементов электрической цепи описываются внешними характеристиками, связывающими зависимость реакции от воздействия :

.

Так, для резистора это вольт - амперная характеристика , для конденсатора – кулон - вольтная характеристика , для индуктивности – вебер - амперная , где – напряжение на элементе; – ток, протекающий через элемент; – заряд; – магнитный поток.

Элементы цепей делятся на линейные, нелинейные и параметрические.

Линейными называются элементы, если параметры , и – постоянные величины, не зависящие ни от электрических воздействий, ни от времени. Уравнения внешних характеристик таких элементов имеют вид линейных зависимостей (прямых линий): , , .

Нелинейными называются элементы, параметры которых , и зависят от электрического воздействия (тока или напряжения) но не зависят от времени. Характеристика нелинейного элемента (НЭ) всегда отличается от прямой линии при всех значениях аргумента. Однако на некоторых участках внешняя характеристика НЭ может быть и линейной.

Параметрическими называются элементы, параметры которых зависят от времени. Различают линейно – параметрические цепи, в которых зависящие от времени параметры не зависят от электрических воздействий, и нелинейно – параметрические цепи, в которых параметры зависят как от времени, так и от электрических воздействий.

Цепи, содержащие только линейные элементы, называются линейными. Спектр реакций линейных элементов не содержит новых частот по сравнению со спектром воздействия.

Цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, называется нелинейной. Нелинейные цепи и элементы способны порождать новые частоты. Так, при нелинейной воль – амперной характеристике гармоническому току через НЭ соответствует периодическое несинусоидальное напряжение на его концах. Разлагая несинусоидальное напряжение в ряд Фурье, получаем новые частоты (гармоники основной частоты).

Цепь, в которой хотя бы один из элементов параметрический, называется параметрической (соответственно – линейно - параметрической или нелинейно - параметрической). Параметрические цепи, как и нелинейные, способны порождать новые частоты.

Системах связи с помощью линейных, нелинейных и параметрических цепей осуществляются основные полезные преобразования сообщений и сигналов. Линейные цепи – усиление (ослабление) сигналов, передача по линиям связи, фильтрация с целью выделения сигналов и подавления помех, так как при этом не требуется получения новых частот. Нелинейные и параметрические цепи – генерирование колебаний, умножение, деление и преобразование частоты, усиление сигналов с большим КПД, малошумящее усиление сигналов, модуляция и детектирование, так как для этих операций требуется изменение спектрального состава сигналов.

Нелинейные элементы и их характеристики.

Резистивные нелинейные элементы. В радиоэлектронике и технике связи нелинейные элементы – это чаще всего электронные и ионные приборы – диоды, транзисторы, лампы.

Различают неуправляемые и управляемые резисторы. Первые из них представляют собой двухполюсники: это диоды, газоразрядные лампы, варисторы, терморезисторы. Вольт – амперные характеристики (ВАХ) можно рассматривать как математическую модель таких резисторов.

или ,

где параметры и зависят от приложенных или .

Управляемые резисторы – это многополюсники, в простейшем случае - четырехполюсники, выходной ток которых является функцией многих напряжений. К ним относятся: транзисторы, электронные лампы, тиристоры, тиратроны, тинисторы и др. Но и их можно описывать ВАХ, считая, что выходная цепь представлена источником тока, управляемым выходным напряжением (или наоборот).

Реактивные нелинейные элементы. К реактивным элементам относятся нелинейная индуктивность и нелинейная емкость. Свойства нелинейных реактивных элементов определяются по их характеристикам, снимаемым обычно экспериментально.

Катушки индуктивности являются одними из основных деталей электронной аппаратуры. Они входят в резонансные контуры, фильтры, трансформаторы и т.д. Применение в катушках магнитных (ферритовых) сердечников улучшает параметры катушек, сокращает их габариты, расширяет область их использования. Но с ферритовыми сердечниками катушки становятся нелинейными индуктивностями, то есть их индуктивность зависит от протекающего тока. Внешней характеристикой катушек индуктивности является вебер – амперная характеристика

выражающая зависимость между током протекающим через катушку индуктивности и ее магнитным потоком .

Одним из основных методов осуществления нелинейных емкостей является создание конденсаторов с диэлектриками, обладающими нелинейными свойствами. На низких частотах как нелинейные емкости используются сегнетокерамические конденсаторы, называемые варикондами. На высоких частотах в качестве нелинейных емкостей используют барьерные емкости переходов полупроводниковых диодов. Их называют варикапами. Нелинейные емкости СВЧ диапазона называются варакторами.

Действие конденсаторов в электрических схемах отображается с помощью нелинейных кулон – вольтных характеристик

,

выражающих зависимость заряда на конденсаторе от приложенного напряжения . В нелинейных конденсаторах емкость зависит от приложенного напряжения.

Параметрические элементы. Параметрические сопротивление, индуктивности, емкости характеризуются изменением своих параметров , и во времени. Изменение параметров элементов можно производить различными способами. Простейший из них – механическое изменение значений , и . Например, вращая ротор конденсатора переменной емкости, изменяем площадь пластин и соответственно емкость. Но в параметрических элементах, применяемых в системах связи, частота изменения параметров, как правило, должна быть очень велика, вследствие чего приходится применять элементы с малой инерционностью. При этом управление производится электрическим способом с помощью управляющего сигнала. Осуществляется это следующим образом. Выбирают безинерционный нелинейный элемент с требуемыми пределами изменения параметров (, или ), и на него подают управляющий сигнал соответствующего уровня и формы. Для этого, например, изготовляют специальные резисторы – варисторы.