double arrow

Мгновенное значение


Мгновенное значение величины aзаписывается в виде:

а = Аm sin (ωt +ψ ),

где Аm – амплитуда (максимальное значение) величины;

ω – угловая частота, рад/с;

t – текущее значение времени, с;

ψ – начальная фаза.

Мгновенные значения тока i , напряжения u или ЭДС запишем в виде:

i=Im sin (ωt+ψi),

u=Um sin (ωt+ψu),

e=Em sin (ωt+ψe).

Аргумент синуса (ωt +ψ) называется фазой. Угол ψ равен фазе в начальный момент времени t =0 и поэтому называется начальной фазой.

Угловая частота ω связана с периодом T и частотой f =1/Т формулами:

ω = 2π/Т или ω = 2πf.

Частота f, равная числу колебаний в 1с., измеряется в герцах (Гц). При f=50 Гц имеем ω =314 рад/с.

Действующее и среднее значения синусоидальных токов и напряжений

Действующее значение синусоидального тока равно такому значению постоянного тока, который за один период выделяет в том же резисторе такое же количество тепла, как и синусоидальный ток.

Аналогично существуют понятия действующих значений синусоидальных напряжений и ЭДС:

и .

Действующее значение синусоидального тока часто называют среднеквадратичным или эффективным значениями.

Действующие значения токов и напряжений показывают большинство электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров).

В действующих значениях указываются номинальные токи и напряжения в паспортах различных электроприборов и устройств.

Под средним значением синусоидального тока понимают его среднее значение за половину периода:

Аналогично:

и

Элементы электрических цепей синусоидального тока

Основные элементы электрических цепей синусоидального тока:

-источники электрической энергии (источники ЭДС и источники тока);

-резистивные элементы (резисторы, реостаты, нагревательные элементы и т.д.);

-емкостные элементы (конденсаторы);

-индуктивные элементы (катушки индуктивности).

Резистивный элемент

По закону Ома напряжение на резистивном элементе:u=i⋅R=R⋅Im sinωt=Um sinωt, где Um =R⋅Im и ток i=Im sinωt.

Отсюда следует:

1. Ток и напряжение в резистивном элементе совпадают по фазе (изменяются синфазно).

2. Закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения: Um =R⋅Im, так и для действующих значений тока и напряжения: U=R⋅I.

Выразим мгновенную мощность p через мгновенные значения тока i и напряжения u :


p=u i =Um Im sinωt sinωt =U I (1−cos2ω).

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: