Олимпиадные задачи районного тура разных лет

Год

1. Задача о тексте

Вася набирал текст сочинения на компьютере и забыл, что предложения должны начинаться с прописной буквы. В результате весь текст сочинения набран маленькими буквами. Напишите программу, которая в первом слове каждого предложения маленькую букву заменяет на прописную. Всего в сочинении не более 100 предложений. Считаем, что в предложениях нет названий и имен. Даты Вася писал без пробелов после точки.

Входные данные: первая строка – количество строк в сочинении, далее последовательность строк, содержащих текст сочинения.

Выходные данные: та же последовательность строк с исправленным текстом.

Пример: Вход: 2

он приехал сюда 05.10.1999 года. был

солнечный день, звонко пели птички. хорошо! красиво.

Выход: Он приехал сюда 05.10.1999 года. Был

солнечный день, звонко пели птички. Хорошо! Красиво.

1. Пи или е?

Дан текстовый файл, содержащий только десятичные цифры. Требуется написать программу, которая определит, какая цепочка цифр встречается в этом файле раньше: 3141 или 2718. Внутри каждой цепочки могут встречаться другие цифры. В программе может быть использована только одна переменная.

Вход: 65 3 2478 14 0465 1 853 Выход: Пи

Год

1. Сравнение строк

Вводятся две строки символов в кодировке ASCII. Символы находятся в диапазоне [32…126]. Требуется определить, какие символы встречаются в обеих строчках, а какие только в одной и вывести их в порядке возрастания номера.

Вход: Выход:

Information; в обеих: inot

Revolution. В одной:.;Iraeflmru

1. Римские цифры

Напишите программу, складывающую два числа, записанных римскими цифрами. Результат должен выводиться в римской нумерации. Сумма двух чисел не превышает 3000. Контроль корректности входных данных требуется. Если запись входного числа ошибочна, должно выводиться сообщение: «Ошибка ввода».

Правила римской нумерации: I=1, V=5,X=10, C=100,D=500, M=1000. Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается. Одна и та же цифра ставится не более трех раз подряд.

Вход:Выход:

CLXXIX CDXX

CCXLI

Год

1. Тетрагон

Козочка Маня любит пастись только в четырехугольных загонах. У пастуха Сени есть четыре жерди разной длины, из которых он собрался построить для Мани загон. Чтобы Мане было просторно, он не хочет укорачивать жерди, и будет скреплять их за самые концы.

Напишите программу, которая по заданным длинам жердей определяла бы, сумеет ли Сеня вообще построить из них загончик.

Вход:Выход:

2.5 2.5 3 10.6 нет

1. Проблема «2000»

В результате ошибки разработчиков в бухгалтерской программе возникли проблемы с некоторыми целыми числами, оканчивающимися на 2000. Окончание 2000 исчезло из записи тех чисел, которое делится нацело на число, полученного вычеркивание пресловутого окончания, т.е. вычеркиванием из десятичной записи последних четырех цифр. Найти диапазон чисел подверженных этой напасти.

Например: Если в числе 102000 вычеркнуть 2000, то получим 10. 102000:10=10200 (делится нацело).

Входных данных нет. Выходные данные: три числа – наименьшее число, наибольшее число, количество чисел.

1. Цикл

Если перемножить цифры произвольного двузначного числа, то получится либо снова двузначное, либо однозначное число. Продолжая этот процесс, рано или поздно, получим одну цифру. Напишите программу, которая для заданного двузначного числа определяла бы количество шагов, после которых получится одна цифра. Например: 64 -> 6*4=24-> 2*4=8 (2 шага)

Вход:Выход:

64 2

Год

1. Грузоперевозки

В один вагон входит Х тонн зерна. Напишите программу, которая будет считать, сколько вагонов необходимо для перевозки У тонн зерна (У< 1000).

Вход: Х=3.3 У=6.6 Выход: 2

1. Тренировки барона Мюнхгаузена

Чтобы научиться летать на ядре, барон ежедневно тренировался в лесу, где деревья были посажены во всех узловых точках (M<60000,N<60000). Лес имеет форму прямоугольника размером (60000*60000). Пушка стоит в точке (0,0), барон летает по прямой в точку (K,L). Посчитайте количество верхушек деревьев, которые барон сбивает во время полета. По закону подлости барон обязательно задевает дерево, если пролетает над ним.

Вход: К=5 L=5 Выход: 5

K=10101 L=6774 3

1. Перевертыши

Среди чисел от 0 до 1024 найти количество таких, двоичное представление которых является «перевертышем», т.е. читается справа налево и слева направо одинаково. Левые нули не учитывать. Например: число 51 в двоичном представлении выглядит как 110011 и является «перевертышем». Число 13 выглядит как 1101 и «перевертышем» не является. Число 18 выглядит как 10010 и не является перевертышем.

Вход: нет Выход: количество перевертышей (63 числа)

Год

1. Четыре числа в двух ячейках

Последовательно вводится 4 числа. Первое в интервале 0..3, второе 4..10, третье 11..21, последнее 0..255. Ваша программа должна запомнить эти числа и вывести в обратном порядке. Важнейшее ограничение при решении этой задачи состоит в том, что суммарный объем памяти, которым вы пользуетесь для хранения данных в ячейках памяти, не должен превышать 2 байта, включая память пол переменную для ввода. В процессе исполнения алгоритма вы не должны использовать память свыше трех байт.

Вход: 2 7 13 253 Выход: 253 13 7 2

Год

1. Площадь треугольника

Середины сторон треугольника заданы своими координатами. Необходимо найти площадь этого треугольника. Гарантируется, что это всегда возможно.

Вход: 3 1 2 2 4 2 Выход: 4

1. Сумма чисел

Рассмотрим следующую последовательность натуральных чисел:

F₀=1, F₁=1, F_n=F_n-1+F _n-2,n>=2 Такая последовательность чисел известна под названием чисел Фибоначчи. Вам нужно подсчитать сумму Fi+Fi+1+….Fj(I<j)

Вход: два числа Фиббоначи 2 5

Выход: сумма всех чисел от первого заданного до последнего заданного 10

Год

1. Нужная дата

У Васи Пупкина неожиданно сломался компьютер. Из-за отсутствия нужных материалов на ремонт понадобится N дней. Определите дату окончания ремонта, если известно, что компьютер сломался в текущем году и ремонт должен закончиться тоже в этом году. Известна дата поломки в формате ДД.ММ. и количество дней ремонта N. Получить дату окончания ремонта в формате ДД.ММ.

Вход: 01.06 30 Выход: 01.07

1. Дружные слова

Буквы назовем «соседями» если они входят в какую-либо пятерку подряд идущих букв русского алфавита, например «клмно». Назовем слово дружественным, если слово составлено из соседей (буквы в слово могут входить много раз, некоторые могут отсутствовать) Например: ГАВ, БАБА – дружественные. Дана строка, в которой все слова разделены пробелом, вывести все «дружественные» слова.

Вход: РАЗ ДВА ТРИ ЧЕТЫРЕ ПЯТЬ Выход: ДВА

1. Мы все такие разные

Среди N- значных натуральных чисел (2<=N<=12) найти количество таких чисел в десятичной записи которых все цифры разные.

Вход: 2 Выход: 81

1. Считалка

Числа от 1 до N расставляем по кругу и вычеркиваем каждое второе число, начиная с 1. Определить какое число останется последним. N<1000000

Вход: 5 Выход: 3

Год

1. Работаем с дробями

Петя продолжает учить своего младшего брата работать с дробями. Теперь он учит складывать и вычитать дроби. Для проверки результата надо написать программу. Дана строка, где записано задание в виде: p/q <операция> s/t, где p,q,s,t – натуральные числа от 1 до 1000 <операция > - знак + или -. Ответ в виде x/y где x и y натуральные числа не имеющих общих делителей, т.е. в виде несократимой дроби.

Вход: 1/3+5/6 Выход: 7/6

Вход: 2/3-1/6 Выход: 1/2

1. Новый порядок

В некой стране новый министр образования с удивлением узнал, что есть другие простые числа кроме 2, 3, 5. Поэтому была проведена новая реформа, где были убраны все числа, которые имеют другие делители, кроме, 1, 2, 3, 5. Таким образом задан новый порядок чисел. По данному номеру числа в обычной системе N (1<=N<=30000) определите какое число ему соответствует в новой системе.

Вход: 13 Выход: 18

1. И снова палиндром

Дана строка из прописных латинских букв. Нужно зачеркнуть наименьшее число букв, чтобы остался палиндром, т.е. слово, которое читается одинаково слева направо, и наоборот. На выход сообщить полученное слово и вычеркнутые буквы в порядке следования в исходном тексте.

Вход: AVOLBFBA Выход: ABBA VOLF

Год

1. Скамейка

Петя и Маша любят с друзьями посидеть на скамейке и поболтать. У них есть любимая скамейка, которая вмещает всех. Но Петя с Машей хотят сидеть рядом. Помогите им посчитать сколько вариантов расположения друзей на скамейке существует, если Петя с Машей будут сидеть рядом друг с другом. Вход: количество друзей Выход: количество вариантов

4 12

1. Обращение числа

На уроке информатики Петя научился переводить целые числа из одной системы счисления в другую. Особенно ему понравилось переводить числа из десятичной системы счисления в семиричную и обратно. Однажды он задумался, как будет выглядеть число, если его перевести в семиричную систему, затем результат переписать в обратном порядке, а потом снова перевести полученное число в десятичную систему. Например: 15₁₀=21₇, перевернул 12₇=9_10.

Вход: 15 Выход: 9

1. Код сейфа

Джеймс Бонд узнал код сейфа, в котором хранятся ценные документы. Этот код ему нужно передать своему напарнику. Он решил этот код зашифровать следующим образом. Он прислал своему напарнику записку, которая содержала только маленькие буквы латинского алфавита. Напарник знал, что каждой букве в алфавитном порядке сопоставляются числа от 1 до 26: 1- «а», 2- «b» и т.д. Если все числа соответствующей запски сложить, то получится тот самый код, который Джеймс Бонд зашифровал. Помогите напарнику расшифровать записку.

Вход: abc Выход: 6

Вход: xy Выход: 49