Статика твердого тела. Основные задачи статики. Аксиомы статики

Статикой называется раздел теоретической механики, в котором изучаются общие правила действия с силами и условия равновесия абсолютно твердого тела под действием приложенных сил. В статике решаются две основные задачи - задача о преобразовании сил и задача о равновесии сил, приложенных к абсолютно твердому телу.

Задача о преобразовании сил состоит в решении следующего вопроса: как данную систему сил заменить другой системой сил, ей эквивалентной? С задачей такого типа мы неоднократно встречаемся уже в школьном курсе физики, когда требуется сложить две силы или разложить данную силу на составляющие по двум заданным направлениям. Данная сила и ее составляющие суть две эквивалентные системы сил. Часто требуется отыскать простейшую систему сил, эквивалентную данной.

В задаче о равновесии выводятся условия, которым должны удовлетворять действующие силы, чтобы твердое тело под их совокупным действием могло находиться в состоянии равновесия.

При решении этих задач руководствуются аксиомами статики - некоторыми основополагающими исходными положениями, справедливость которых принимается без доказательства. Вот эти аксиомы.

Аксиома 1

Свободное абсолютно твердое тело под действием двух сил может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по величине и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 3).

Система сил F₁ и F₂ называется уравновешивающейся, или эквивалентной нулю: F₁ + F₂ = 0. F₁ = -F₂.

Аксиома 2

Если к системе сил, приложенной к абсолютно твердому телу, добавить или исключить из нее уравновешенную систему сил, то получим новую систему сил, эквивалентную первоначальной.