2015-04-23
6184
Теорема. Ускорение точки плоской фигуры равно сумме ускорения полюса 
и ускорения данной точки во вращательном движении вокруг полюса 
или 
.
При плоском движении с учетом характера движения осестремительное ускорение называется центростремительным и обозначается символом 
.
Следствие. Проекции ускорений двух точек плоской фигуры на направление вектора, соединяющего эти точки, связаны равенством
.
Другим следствием теоремы об ускорениях точек при плоском движении твердого тела является равенство:
.
Вводя в рассмотрение вектор углового ускорения 
при плоском движении, теорема может быть записана в виде:
или 
.
Проецируя на координатные оси, находим
(2.4.2)
Эти уравнения могут быть использованы для определения неизвестных величин. При этом возможны два случая:
а) Если направление ускорения точки 
известно (или известны направления его составляющих), то из системы уравнений (2.4.2) находится ускорение этой точки, а также 
. При этом если знак совпадает с 
, то вращение плоской фигуры ускоренное.
б) Если расстояние от какой-либо точки (например, точки A) плоской фигуры до мгновенного центра скоростей постоянно, то используется другой алгоритм решения. Сначала определяются скорость и ускорение точки A и эта точка принимается за полюс. Далее находится угловое ускорение по формуле
или 
. (2.4.3)
Затем из равенств (2.4.2) получаем проекции вектора ускорения произвольной точки 
плоской фигуры на оси координат.
В учебной литературе доказывается, что при движении фигуры в плоскости в каждый момент времени существует такая точка плоской фигуры, ускорение которой в этот момент равно нолю. Эту точку называют мгновенным центром ускорений (МЦУ). В наших рассуждениях будем обозначать ее буквой Q. Взяв эту точку за полюс, получим формулу для определения ускорения произвольной точки:
