Дифференцирование

Упражнение 1.1. Используя правила 1; 2, вычислить производные функций

Упражнение 1.2. Используя правило 3, вычислить производные функций

Упражнение 1.3. Используя правило 4, вычислить производные функций

Упражнение 1.4. Вычислить производные функций

Упражнение 1.5. Используя калькулятор, вычислить производные функции в точке

Упражнение 1.6. Написать уравнение касательной и нормальной прямой к графику в точке

Упражнение 1.7. Доказать, что данные функции

удовлетворяют дифференциальным

уравнениям:

1)

Упражнение 1.8. Вычислить уголмежду линиями в точке их пересечения:

; 2)

Упражнение 1.9. Под каким углом график логарифмической функции

пересекает прямую .

Упражнение 1.10. По оси движется точка, абсцисса которой с течением

времени изменяется по закону +2. Определить абсциссу точки, её

скорость и ускорение в момент времени .

Упражнение 1.11. Найти вторые производные заданных функций