1. Определите, к какому из следующих списков относится понятие «множество». Ответ обоснуйте.
а) точка, линия, плоскость;
б) отрезок, луч, угол. (для наглядного представления результата можно использовать таблицу)
2. Для каждого из следующих математических символов напишите соответствующий ему термин или словосочетание теории множеств:
а) Æ ________;
б) U ________.
3. Вставьте пропущенный термин (символ) так, чтобы получилось верное утверждение:
а) множество называется …, если содержит конечное число элементов;
б) запись А...В, означает, что множество А является подмножеством множества В;
в) символ Æ обозначает … множество;
4. Соотнесите графическое изображение и
одну из следующих символьных записей:
а) DÌ СÌ В
б) ВÌ СÌ D
в) CÌ BÌ D
5. Соотнесите текстовую и символьную записи числовых множеств (N, Z, Q, R), заполнив соответствующие клетки следующей таблицы. Приведите примеры чисел, принадлежащих каждому из множеств.
Множество | Обозначение | Примеры |
натуральных чисел | ||
целых чисел | ||
рациональных чисел | ||
действительных чисел |
6. Запишите два числа, расположенных между числами 0,123 и 0,124. Определите, к какому множеству принадлежат эти числа. Ответ запишите в символьной форме.
|
|
7. Для промежутка на числовой прямой (–4; 3] перечислите списком:
а) все натуральные числа, которые принадлежат данному промежутку;
б) все целые числа, которые принадлежат данному промежутку.
8. Запись: «Множество А — это множество всех чисел от 3 до 6, включая 3 и 6 » изобразите на числовой прямой и запишите промежутком.
9. Изобразите на числовой прямой следующие промежутки [–5; 2]; (0; 4); [7; 12).
10. В следующих множествах все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством. Найдите элементы, не обладающие этим свойством:
а) сосна, ель, береза, шиповник.
б) 4; 8; 12; 16; 19; 20.
11. Для каждого из слов: сосна, насос, колос, осколок — составьте множества его различных букв, обозначив их соответственно буквами А, В, С, D. Определите, какие из полученных множеств являются равными.
12. Составьте 4 слова из букв, которые входят в состав слова ЛЕКАРСТВО (слова должны иметь не менее 2-х слогов). Для каждого из слов, в том числе и для слова ЛЕКАРСТВО, выпишите множество его различных букв, обозначив их соответственно А, В, С, D, Е. Определите, есть ли среди полученных множеств равные.
13. Запишите название операции над множеством, в котором содержится пять букв е.
14. Соотнесите символьную запись операции над множествами с ее графическим изображением (результат операции заштрихован). Поставьте знак «+» в нужной клетке таблицы.
|
|
В\A | ||||||||||||
А\В | ||||||||||||
АÈВ |
15. Закончите предложение так, чтобы оно было верным, выбрав для ответа один из предложенных вариантов. Если dÎ A∩C, то
а) dÎ A и dÏ С; б) dÏ А и dÎ С; в) dÎ А и dÎ С.
16. Пусть множество А ={береза, ель, кедр, осина, пихта, сосна, черемуха}. Составьте множество В — все лиственные, так что ВÌА. Перечислите списком результат операции А\В.
17. Для каждого из слов: лосось, солод, соль, холод — составьте соответственно множества А, В, С, D, состоящие из всех различных букв слова. Перечислите списком результат операции А∩В∩С∩D. (для наглядного представления результата можно использовать таблицу)
18. Даны множества А={1, 2, 5, 7, 9} и В={7, 9, 11, 13 }. Задайте списком множества АÈВ; А∩В; А\В; В\A.(для наглядного представления результата можно использовать таблицу)
19. Даны множества D=[–4; 2] и F=[0; 5 ]. Найдите DÈF; D∩F; D\F; F\D. Результаты операций изобразите в таблице.
20. Даны пары множеств, заданные промежутками на числовой прямой. Соотнесите их с графическими изображениями, поставив знак «+» в соответствующей клетке таблицы.
А=(4; 7) и В=(5; 6) | ||||||||||||
А=(1; 3] и В=[–2; 0] | ||||||||||||
А=[0; 7] и В=(–4; 9) |