Задача 16

На здобуття вищої освіти Ви маєте 25 т.грн., що знаходяться на депозитному рахунку, відсоткова ставка по якому – 17% річних. Базова оплата навчання за обраною вами спеціальністю становить 4,5 тис.грн в рік та вноситься на початку навчального року. У зв’язку з інфляцією вона зростає щороку в середньому на 6%. ВНЗ пропонує оплатити усі 5 років навчання наперед без урахування інфляційної надбавки. Чи вигідно буде Вам скористатись цією пропозицією?

Решение

S=P(1+i*n) – простые проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

1 вариант (погодичная оплата)

Первые 4,5 тыс я оплачиваю сразу и у меня остается 25 тыс. грн.

Соответственно я кладу оставшиеся 20,5 тыс грн. на год в банк

S = 20 500 (1+0,17*1)= 23985 (грн.)

Плачу за следующий год (2)

23985 грн – 4500*1,06 = 23985 грн. – 4770=19215 (грн.)

Которые я кладу на год в банк

S = 19215 (1*0,17*1) = 22481,55 (грн.)

Плачу за следующий год (3)

22481,55 грн – 4770*1,06 =22481,55 грн. – 5056,2=17425,35 (грн.)

Которые я кладу на год в банк

S = 17425,35 (1*0,17*1) = 20387,66 (грн.)

Плачу за следующий год (4)

20387,66 грн – 5056,2*1,06 =20387,66 грн. – 5359,57=15 028,09 (грн.)

Которые я кладу на год в банк

S = 15 028,09 (1*0,17*1) = 17582, 86 (грн.)

Плачу за следующий год (5)

17582, 86 грн – 5359,57*1,06 =20387,66 грн. – 5681,14=14 706,22 (грн.)

Которые я кладу на год в банк

S = 14 706,22 (1*0,17*1) = 17206, 28 (грн.)

2 вариант (одновременная оплата)

25000-4500*5=7000 (грн)

S = 7000 (1+0,17*5)= 12950 (грн)

Даже если вклад будет сделан на базе сложных процентов

S=P(1+i)ⁿ – сложные проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S=7000 (1+0,17)⁵= 15347,14 (грн.)

Что все равно менше суммы в первом вари анте

Ответ: Для меня выгоднее вариант с погодичной оплатой.

Задача 17

Комерційний банк сплачує своїм вкладникам 17% річних та надає позики під 23% річних. Розрахуйте плановий процентний прибуток банку за звітний рік, якщо відомо, що банк залучив на депозити 20,9 млн грн, до кредитного портфеля буде спрямовано 81% цих коштів (умовно вважати, що депозити та позики строком один рік з першого січня звітного року).

Решение

I=P*i*n – простые проценты

I- сумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

Сумма процентов, которую банк должен оплатить клиентам по депозитам

I= 20 900 000 * 0,17 * 1= 3 553 000 (грн.)

Сумма процентов, которую банку должны оплатить клиенты по кредитам

I=20 900 000*0,81*0,23*= 3 893 670 (грн.)

Прибыль банка = 3 893 670 - 3 553 000 = 340 670 (грн.)

Ответ: Плановая процентная прибыль банка за отчетный год 340 670 грн.

Задача 18

Банк нараховує на позику, сумою 4 млн грн, відсотки у розмірі 28% річних. За другий рік банк встановлює до базової ставки додаткову маржу у 3%, а за кожен наступний – 4%. Термін дії угоди 3 роки. Розрахуйте загальну суму відсотків, що сплатить позичальник банку.