Задача 14

Банк надає позику сумою 5 млн грн. під 33% річних за плаваючою ставкою. Після двох місяців ставка зросла до 35%, а через 6 місяців від дати видачі – збільшилась до 38%. Обчислити яку суму повинен повернути позичальник банку через рік після надання йому позики.

Решение

S=P(1+i*n) – простые проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

S = P (1+i₁*n₁+i₂*n₂+i₃*n₃₎

i_1,2,3,- процентная ставка в разные периоды (33%,35%,38%)

n_1,2,3,- 4 периода начисления (2 месяца, 6 месяцев, 4 месяца))

S = 5 000 000 *(1+0,33*2/12+0,35*6/12+0,38+4/12) = 5 000 000 *(1+0,055+0,175+0,127) = 5 000 000 * 1,357= 6 785 000 (грн)

S=P(1+i)ⁿ – сложные проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S=P*(1+i₁)ⁿ¹*(1+i₂)ⁿ²_*(1+i₃)ⁿ

i_1,2,3,- процентная ставка в разные периоды (33%,35%,38%)

n_1,2,3,- 4 периода начисления (2 месяца, 6 месяцев, 4 месяца))

S=P*(1+0,33)^2/12*(1+0,35)^6/12_*(1+0,38)^4/12=5 000 000 * 1,049*1,162*1,113 = 6 783 389,97 (грн.)

Ответ: Заемщик должен вернуть банку по простым процентам - 6 785 000 грн., по сложным 6 783 389,97 грн.

Задача 15

Позику у сумі 200 тис.грн було отримано 11.03.1999р., термін дії кредитної угоди 6 років. Відсоткова ставка – плаваюча, на початку кожного наступного року коригується на розмір інфляції попереднього, базова ставка - 25%. Річний темп інфляції становив: 10%, 3%, 4%, 7%, 9%, 5% відповідно. Яку суму відсотків сплатить клієнт?