2015-04-20
450
Циркуля́цией ве́кторного по́ля называется криволинейный интеграл второго рода, взятый по произвольному замкнутому контуру Γ. По определению 
где
векторное поле (или вектор-функция), определенное в некоторой области D, содержащей в себе контур Γ, 
есконечно малое приращение радиус-вектора 
вдоль контура. Окружность на символе интеграла подчёркивает тот факт, что интегрирование производится по замкнутому контуру.
Определение приведено для трёхмерного случая, но оно, как и основные свойства, перечисленные ниже, прямо обобщается на произвольную размерность пространства.
Ротор векторного поля — вектор, проекция которого на каждое направление равна пределу отношения циркуляции векторного поля по контуру L плоской площадки ΔS, перпендикулярной к этому направлению, к величине этой площадки, когда размеры площадки стремятся к нулю, а сама площадка стягивается в точку: 
Нормаль n к площадке направлена так, чтобы при вычислении циркуляции обход по контуру L совершался пр В трёхмерной декартовой системе координатотив часовой стрелки. 
вычисляется следующим образом:
Для удобства запоминания можно условно представлять ротор как векторное произведение:
