2015-04-30
1546
Оптимизация предполагает достижения наилучших или определение наибо-
лее благоприятных условий проведения химического процесса. При оптимизации химико-технологических систем (ХТС) качество функционирования систем опре-
деляют с помощью критериев, или показателей эффективности, под которыми понимают числовые характеристики системы, оценивающие степень её приспособления к выполнению поставленных перед ней задач.
Основные показатели эффективности ХТС следующие:
- технологические показатели;
- качественные показатели выпускаемой продукции;
- экономические показатели.
Показателями эффективности отдельных аппаратов, узлов, отделений чаше всего являются технологические критерии - удельная производительность, выход целевого продукта, КПД и т.д.
Технологическими критериями эффективности являются степень конверсии, селективность (доля превращенного исходного реагента, израсходованная на обра-
зование данного продукта), выход продукта.
Различают две стадии оптимизации: статическую и динамическую. В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей применяются различные математические методы оптимизации: аналитические, методы математического программирования, градиентные и статистические.
Пример 6.1. Параметр оптимизации - степень конверсии. В реакторе смешения протекает гетерогенно-каталитическая реакция гидрирования
А+ Н2 → В,
которая подчиняется кинетическому уравнению
Объем реактора Vр=10м3; давление P0 = 7МПа; температура T=250оС. Суммарная скорость подачи реагентов 10 кмоль/с, коэффициенты bА= 10 МПа-1 и
bH = 10 МПа-1. Константа скорости реакции k =30кмоль/(м3 с МПа2).
Найти соотношение исходных реагентов, при которых степень конверсии вещества А (ХA) будет максимальной.
Решение: Для того чтобы выразить парциальные давления веществ через сте-
пень конверсии соединения А, составим парциальный мольный баланс:
=XA, где 
Тогда
Здесь FB, FА, FH, FАо - производительность по целевому продукту В и по исходным веществам А и Н соответственно.
Парциальные давления реагирующих веществ составляют:
Характеристическое уравнение реактора идеального смешения имеет вид
Поэтому
Ввиду сложности аналитического решения полученного уравнения поиск β, соответствующего максимальной степени конверсии, проводят путем оптимизации функции вида
методом золотого сечения в диапазоне β от 1 до 3.
Ниже представлены численные значения XА при заданных β.
| β | 1,00 | 1,20 | 1,40 | 1,60 | 1,80 | 2,00 |
| ХА | 0,946 | 0,900 | 0,969 | 0,963 | 0,968 | 0,962 |
Максимальная степень конверсии ХА = 0,969 достигнута при избытке β= 1,40
