Понятие математического моделирования

СНиП 42-01-2002 ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

2. Ионин А.А. - Газоснабжение. 4-е изд.

3. Стацкевич Н.Л. - Справочник по газоснабжению и использованию газа

4. Тихомиров К.В. - Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция, 1981.

5. Скафтымов Н.А._Основы газоснабжения_1975

6. Персион А.А., Гарус К.А. - Монтаж трубопроводов

7. Шершков В.В., Шириков В.Ф. Математическое моделирование процессов в системах газоснабжения. Деп.ЦНИТЭИ, М, 1986, 250с.

8. Соколова - AutoCad 2005 для студента

9. Полещук Н. Самоучитель AutoCAD 2007.

10. Autocad 2006 Руководство пользователя

11. Жадаев А.Г. AutoCAD 2006 - Подробное иллюстрированное руководство

12. Шершков В.В., Шириков В.Ф. Математическое моделирование процессов в системах газоснабжения. Деп.ЦНИТЭИ, М, 1986, 250с.

www.gazovik-gaz.ru

www.gosnadzor.ru

Понятие математического моделирования

При изучении сложных процессов, явлений, конструировании новых установок и т.п. очень часто применяется моделирование. Исторически первым из известных приемов моделирования является метод подобия.

Суть его в том, что изучаемое явление воспроизводится в экспериментальных условиях в другом масштабе. На такой действующей модели ведется изучение явлений. Примером может служить изучение явлений обтекания крыла самолета потоком воздуха. Для этого создается уменьшенная копия крыла и помещается в аэродинамическую трубу. Пропуская поток воздуха, наблюдают процесс обтекания и экспериментально находят нужные характеристики крыла. Однако, такой метод моделирования применяется далеко не всегда. Это объясняется не столько трудностью осуществления такого моделирования, как тем, что воспроизведение явлений в уменьшенном масштабе может просто исказить суть явления, а не облегчить его исследование.

Что же такое модель и моделирование? Модель – это специально создаваемый объект, на котором воспроизводят вполне определенные характеристики исследуемого объекта с целью его изучения. Моделирование – вполне определенное, конкретное отображение рассматриваемых характеристик изучаемого объекта в целях его исследования. Моделирование является важным инструментом научной абстракции, позволяющей выделить, обособить и анализировать существенные для данного исследования характеристики объекта – свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры.

Степень соответствия модели и объекта моделирования может быть различной. Например, так называемые функциональные модели отражают лишь поведение, функции объекта. Они широко используются для моделирования методом “черного ящика”. Под “черным ящиком” понимается система, внутреннее устройство которой неизвестно наблюдателю и не имеет значения для него, но он может исследовать входы и выходы этой системы.

Модели могут быть реализованы как с помощью некоторых физических объектов – физическая модель, так и с помощью абстрактных объектов – математическая модель. Такой абстрактной моделью могут быть, в частности, математические выражения, описывающие характеристики объекта моделирования. Чисто математической называют лишь модель, содержащую только количественные характеристики, записанные в виде формул.

Математическое моделирование является наиболее совершенным и вместе с тем наиболее эффективным методом моделирования. Результаты исследования такой модели будут иметь практический интерес, если сама модель достаточно хорошо отображает реальную ситуацию.

По мере все более широкого привлечения математического аппарата для исследования и решения проектных задач, возникла необходимость в создании математических методов. Именно этому обязан своим происхождением ряд новых математических дисциплин, таких как линейное и нелинейное программирование, динамическое программирование, теория игр и другие.

Задачи, в которых отыскивается максимум или минимум некоторой функции при наличии ограничений на переменные, объясняются общим названием – задачи математического программирования.

Функция, максимум или минимум которой отыскивается, называется целевой функцией.

Фигурирующие в математической модели ограничения, представляют собой систему соотношений, сужающую область допустимых значений так называемых управляемых переменных, т.е. тех измеримых величин, значения которых подлежат оптимизации.

Выраженные через управляемые переменные целевая функция и ограничения составляют математическую модель задачи оптимизации. Всякий набор значений переменных, удовлетворяющий ограничениям, определяет допустимый план, а тот из них, на котором достигается максимум или минимум – определяет оптимальный план.

Математические модели делятся на: статические и динамические.

Если в модели коэффициенты, независимые переменные, ограничения не зависят от времени, то модель – статическая, в противном случае – динамическая.

В каждой из оптимизационных моделей имеется критерий оптимальности – это целевая функция, глобальный экстремум которой отыскивается при заданных ограничениях. В зависимости от целевой функции и ограничений математические модели различают:

-линейные, целевая функция и ограничения выражены линейными функциями;

-нелинейные, целевая функция и ограничения выражены нелинейными функциями;

-дискретные, если одна или несколько независимых переменных в целевой функции или ограничения могут принимать только дискретные значения.

Общие сведения о проектировании.

Проектирование - это процесс создания описания, необходимого для построения в заданных условиях еще не существующего объекта. Выделим 3 основных способа реализации проектирования:

1. Если весь процесс проектирования осуществляется человеком, то проектирование называют неавтоматизированным.

2. Проектирование, при котором происходит взаимодействие человека и ЭВМ называется автоматизированным. Автоматизированное проектирование, как правило, осуществляется в режиме диалога человека с ЭВМ на основе применения специальных языков общения с ЭВМ.

3. Проектирование, при котором все преобразования описаний объекта и алгоритма его функционирования осуществляется без участия человека называется автоматическим.

Совокупность проектных документов в соответствии с установленным перечнем, в котором представлен результат проектирования, называется проектом.

Система автоматизированного проектирования (САПР) - организационно-техническая система, состоящая из комплекса средств автоматизации проектирования (КСАП), взаимосвязанного с необходимыми подразделениями проектной организации П1, П2,..., Пn или коллективом специалистов (пользователей системы) и выполняющая автоматизированное проектирование.

КСАП - это совокупность различных видов обеспечения автоматизированного проектирования (АП), необходимых для выполнения АП.

Виды проектирования

Проектирование, при котором все проектные решения или их часть получают путем взаимодействия человека и ЭВМ, называют автоматизированным, в отличие от ручного (без использования ЭВМ) или автоматического (без участия человека на промежуточных этапах). Система, реализующая автоматизированное проектирование, представляет собой систему автоматизированного проектирования (в англоязычном написании CAD System — Computer Aided Design System). Автоматическое проектирование возможно лишь в отдельных частных случаях для сравнительно несложных объектов. Превалирующим в настоящее время является автоматизированное проектирование. Проектирование сложных объектов основано на применении идей и принципов, изложенных в ряде теорий и подходов. Наиболее общим подходом является системный подход, идеями которого пронизаны различные методики проектирования сложных систем.

Понятие проектной процедуры

Проектная процедура – это формализованная совокупность действий, выполнение которых оканчивается проектным решением. (оптимизация, поиск решения, контроль). Проектное решение – это промежуточное или конечное описание объекта проектирования, необходимое и достаточное для дальнейшего направления проектирования или его окончания. Проектная операция – это совокупность действий, составная часть проектной процедуры, алгоритм которой остаётся неизменной для ряда проектных процедур. 8 стадий проектирования:

1. Предпроектное исследование

2. Техническое задание

3. Техническое предложение

4. Эскизный проект

5. Технический проект

6. Рабочий проект

7. Изготовление, отладка, испытание

8. Ввод в действие.