2015-04-30
1562
Расчет выполняется по методу, учитывающему влияние на величину критической частоты вращения ротора динамических элементов ротора, обладающих упругими свойствами.
Методика расчета критических скоростей вращения ротора турбомашин рассматривает роторные системы с распределенными параметрами, учитывающими жесткость смазочного слоя в опорных подшипниках, а также гидродинамические силы в уплотнениях. Для составления алгоритма и программы расчета на ЭВМ использован один из методов рекуррентного типа – метод начальных параметров в матричной форме.
Для выполнения расчета необходимо имеющийся ротор заменить эквивалентным, поделенным на участки. Деление на участки осуществляется: по различию диаметров (участки первого признака); с учетом имеющейся присоединенной массы (участки второго признака: рабочие колеса, обтекатель), для которых граница проходит через центр действия массы (для рабочих колес на расстоянии 1/3 ширины колеса от основного диска, для остальных в середине участка); с учетом имеющихся элементов, обладающих упругими свойствами (участки третьего признака: уплотнения, подшипники).
Коэффициенты жесткости упругих опор соответствующих участков вала, оказывающих демпфирующие воздействие на вал, принимаются следующими: смазочного слоя в опорных подшипниках скольжения, с самоустанавливающимися подушками Су = 10^9 Н/м [5]; газового слоя в лабиринтных уплотнениях (если есть осевые уплотнения) по формуле, полученной по материалам статьи [6]:
где h – высота гребней лабиринтного уплотнения в мм, h = 3…5 мм; U – безразмерная окружная скорость вращения уплотняемой поверхности, U = 0,1…0,4,
U – окружная скорость вращения уплотняемой поверхности, м/с; Р – давление газа перед уплотнением (в данном случае Рпром расчета уплотнений), Па; r – плотность газа перед уплотнением, кг/м^3; D – диаметр уплотняемой поверхности (принимается равной диаметру вала), м; mв и mг– молекулярный вес воздуха и газа, кг/ моль.
Безразмерная окружная скорость:
Коэффициент жесткости:
Определение присоединенной массы (рабочие колеса и упорный подшипник) выполнялось с помощью программы Компас – 3D.
Массы рабочих колес:
Масса пяты упорного подшипника: 0,205 кг.
Таблица 11. Распределение участков вала по признакам
| участок | признак | l,м | d,м | m,кг | су,Н/м |
| 0,0146 | 0,028 | - | - | ||
| 0,0121 | 0,0442 | - | - | ||
| 0,0442 | - | 10 
| |||
| 0,0121 | 0,0442 | - | - | ||
| 0,0588 | 0,026 | - | - | ||
| 0,0238 | 0,0325 | - | - | ||
| 0,0324 | 0,035 | - | - | ||
| 0,035 | 1,15 | - | |||
| 0,0171 | 0,035 | - | - | ||
| 0,0082 | 0,043 | - | - | ||
| 0,043 | - | ||||
| 0,0168 | 0,043 | - | - | ||
| 0,0325 | 0,0375 | - | - | ||
| 0,0375 | 1,13 | - | |||
| 0,0170 | 0,0375 | - | - | ||
| 0,0086 | 0,043 | - | - | ||
| 0,043 | - | ||||
| 0,0163 | 0,043 | - | - | ||
| 0,0356 | 0,037 | - | - | ||
| 0,037 | 1,11 | - | |||
| 0,0199 | 0,037 | - | - | ||
| 0,0165 | 0,034 | - | - | ||
| 0,034 | 0,932 | - | |||
| 0,0164 | 0,034 | - | - | ||
| 0,0152 | 0,0393 | - | - | ||
| 0,0393 | - | ||||
| 0,0182 | 0,0393 | - | - | ||
| 0,0178 | 0,0255 | - | - | ||
| 0,0121 | 0,0438 | - | - | ||
| 0,0438 | - | 10
| |||
| 0,0121 | 0,0438 | - | - | ||
| 0,0171 | 0,026 | - | |||
| 0,0062 | 0,024 | - | - | ||
| 0,024 | 0,205 | - | |||
| 0,0057 | 0,024 | - | - | ||
| 0,0216 | 0,023 | - | - | ||
| 0,044 | 0,021 | - | - |
Результатом расчета подраздела являются значения критических частот вращения ротора, при которых происходит потеря устойчивости и поломка.
КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ РОТОРА = 37
ИНДЕКСЫ УЧАСТКОВ
1-НЕФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК РОТОРА
2-ФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК С ПРИСОЕД. МАССОЙ
3-ФИКТ.УЧАСТОК С УПРУГОЙ ОПОРОЙ
ДЛИНА УЧАСТКА, М
ДИАМЕТР УЧАСТКА, М
ПРИСОЕД. МАССА НА УЧАСТКЕ, КГ
ЖЕСТКОСТЬ ОПОРЫ НА УЧАСТКЕ, Н/М
1 1 0.015 0.028 0.000 0.000E+00
2 1 0.012 0.044 0.000 0.000E+00
3 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+09
4 1 0.012 0.044 0.000 0.000E+00
5 1 0.059 0.026 0.000 0.000E+00
6 1 0.024 0.033 0.000 0.000E+00
7 1 0.032 0.035 0.000 0.000E+00
8 2 0.000 0.000 1.150 0.000E+00
9 1 0.017 0.035 0.000 0.000E+00
10 1 0.082 0.043 0.000 0.000E+00
11 3 0.000 0.000 0.000 0.813E+05
12 1 0.017 0.043 0.000 0.000E+00
13 1 0.033 0.037 0.000 0.000E+00
14 2 0.000 0.000 1.130 0.000E+00
15 1 0.017 0.037 0.000 0.000E+00
16 1 0.009 0.043 0.000 0.000E+00
17 3 0.000 0.000 0.000 0.109E+06
18 1 0.016 0.043 0.000 0.000E+00
19 1 0.036 0.037 0.000 0.000E+00
20 2 0.000 0.000 1.110 0.000E+00
21 1 0.020 0.037 0.000 0.000E+00
22 1 0.017 0.034 0.000 0.000E+00
23 2 0.000 0.000 0.932 0.000E+00
24 1 0.016 0.034 0.000 0.000E+00
25 1 0.015 0.039 0.000 0.000E+00
26 3 0.000 0.000 0.000 0.960E+05
27 1 0.018 0.039 0.000 0.000E+00
28 1 0.018 0.025 0.000 0.000E+00
29 1 0.012 0.044 0.000 0.000E+00
30 3 0.000 0.000 0.000 0.100E+09
31 1 0.012 0.044 0.000 0.000E+00
32 1 0.017 0.026 0.000 0.000E+00
33 1 0.006 0.024 0.000 0.000E+00
34 2 0.000 0.000 0.205 0.000E+00
35 1 0.006 0.024 0.000 0.000E+00
36 1 0.022 0.023 0.000 0.000E+00
37 1 0.044 0.021 0.000 0.000E+00
КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА
РАДИАНЫ В СЕКУНДУ ОБОРОТЫ В МИНУТУ
1 ГАРМОНИКА: 1397.9 1/С 13349. ОБ/МИН
2 ГАРМОНИКА: 4403.0 1/С 42045. ОБ/МИН
3 ГАРМОНИКА: 6962.7 1/С 66489. ОБ/МИН
ДЛИНА РОТОРА 0.603 М
МАССА РОТОРА 9.184 КГ
В результате расчета по программе «Сrit» были найдены критические скорости вращения ротора, при которых возможен резонанс. При этом ближайшая гармоника оказалась равной 6489 об/мин. Частота вращения ротора составляет 60000 об/мин.
Цель подраздела - сравнить значение рабочей частоты вращения ротора с критическими значениями. Рабочая частота вращения должна иметь не менее десяти процентов запаса до ближайшего критического значения.
Таким образом, получаем гибкий ротор с указанным запасом по третьей гармонике скорости.
Рис. 41,5. Разбиение вала на участки (к расчету критических частот вращения).
