Какой будет сумма платежа при начислении процентов раз в год?

В соответствие с (1.7)

FV₁ = 20,0(1+0,24)^1,5= 27,616(млн.руб.)

Таким образом, из приведенного примера видно, что чем чаще производится начисление процентов в пределах фиксированного промежутка времени, тем больше сумма платежа. Покажем, что при неограниченном увеличении m наращенная сумма стремится к конечному пределу: FV_m→ FV_∞.

Действительно,

= .

Обозначим через х. Тогда m = r/x и при m→∞ х→0, и:

= =

где = е = 2,71828…-основание натурального логарифма. Отсюда:

= PV

Данное соотношение описывает случай непрерывного начисления процентов по годовой ставке, которая в этом случае называется силой роста r_∞. Наращенная за время Т сумма определяется соотношением:

FV_∞ = PV =PV (1.11)

Пример.