Линейных алгебраических уравнений

1 2 3 4 5 6 7

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания по выполнению лабораторных работ 1 - 8

для студентов 2-го курса специальностей

210100 "Управление и информатика в технических системах"

и 071900 "Информационные сети"

Хабаровск

Издательство ХГТУ

УДК

Вычислительная математика: Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов специальностей 210100 "Управление и информатика в технических системах" и 071900 "Информационные системы" / Сост. И. В. Епанешникова. - Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 2004. -42 с.

Методические указания разработаны на кафедре "Автоматика и системотехника" и предназначены для оказания помощи студентам, выполняющим лабораторные работы по дисциплине "Вычислительная математика".

Содержат сведения по основным численным методам, варианты заданий и краткое описание хода выполнения лабораторных работ.

Печатается в соответствии с решениями кафедры "Автоматика и системотехника" и методического совета ИИТ.

Главный редактор Л. А. Суевалова
Редактор Л. С. Бакаева
Компьютерная верстка И. В. Епанешниковой

Подписано в печать. Формат 60 x 84 1/16.
Бумага писчая. Гарнитура “Таймс”. Печать офсетная. Усл. печ. л..
Тираж 150 экз. Заказ.

Издательство Хабаровского государственного технического университета.

680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.

Отдел оперативной полиграфии издательства

Хабаровского государственного технического университета.

680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.

ã Хабаровский государственный технический университет, 2004

Лабораторная работа 1

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Цель и задачи работы: изучение прямых и итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений.

К решению систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) сводятся многие задачи (идентификация, оптимальное управление), они являются основой решения других задач вычислительной математики (системы дифференциальных уравнений и т. д.).

Методы решения СЛАУ разделяются на две группы:

1. Точные, или прямые, методы. Они характеризуются тем, что погрешность, как правило, определяется только погрешностью округления. К этой группе относятся методы Крамера, Гаусса и его модификации, прогонки и т. д. Метод Крамера менее эффективен для использования при решении задач на ЭВМ, поскольку требует большого числа арифметических операций. Метод Гаусса эффективен до порядка системы .

2. Итерационные. Основаны на получении и уточнении последовательных приближений к точному решению. Эффективны, когда много нулевых коэффициентов и высок порядок системы. Методы: простых итераций, Зейделя и т. д. Эффективны до порядка систем .