Метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцам

Метод Гаусса с выбором главного (максимального) элемента по столбцам является одной из модификаций метода Гаусса, позволяющих уменьшить погрешность вычислений.

В начале первого шага прямого хода среди коэффициентов при неизвестных находим максимальный по модулю (предположим, ). После этого в исходной системе (1.1) можно произвести перестановку: первое уравнение поставить на место j-го, j-е - на место первого. Далее вычисления проводят в описанной ранее последовательности.

В начале второго шага наибольший по модулю элемент выбирают среди коэффициентов при неизвестном , снова возможна соответствующая перестановка и исключение неизвестного , начиная с 3-го уравнения, и т. д., вплоть до последнего шага прямого хода в методе Гаусса.