2015-04-30
1123
Число занятых клеток в транспортной таблице должно быть равно n + m – 1, где n – число поставщиков, m – число потребителей. В противном случае решение вырожденное (таблица 3.2.15).
Таблица 3.2.15 – Транспортная таблица при вырожденном решении
| Запасы поставщиков | Потребности потребителей | ||||
| B1 = 100 | B2 = 200 | B3 = 50 | B4 = 250 | B5 = 150 | |
| Распределение перевозок | |||||
| A1 = 200 | |||||
| A2 = 150 | |||||
| A3 = 225 | |||||
| A4 = 175 | |||||
В данном случае занято всего 7 клеток, в то время как должно быть занято 4 + 5 – 1 = 8 клеток. Следовательно, план является вырожденным.
Для приведения задачи к закрытому виду поставим в одну свободную клетку базисный ноль. Пусть такой клеткой является А1-В5. Однако в этом случае в ряде циклов с отрицательными оценками он окажется в отрицательной вершине. В качестве примера в таблице 3.2.16 приведен цикл, имеющий оценку
+200 – 40 + 55 – 55 = -160.
|
|
|
Таблица 3.2.16 – Транспортная таблица, приведенная к невырожденному решению с неправильным расположением базисного нуля
|
Очевидно, что в этом цикле можно переставлять только ноль, что не имеет никакого смысла. Поэтому базисный ноль целесообразно ставить в клетку с минимальной стоимостью перевозок. Поставим его в клетку А2-В4 (таблица 3.2.17).
Таблица 3.2.17 – Транспортная таблица, приведенная к невырожденному решению с правильным расположением базисного нуля
|
Наибольшую по модулю отрицательную оценку имеет цикл, начинающийся с клетки А4-В2 (-47). Здесь базисный ноль стоит в положительной вершине цикла и по этому циклу можно переставлять 25 единиц продукции.
