Решение. Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона вычисляется по формуле

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона вычисляется по формуле:

где j² – показатель взаимной сопряженности.

Расчет коэффициента взаимной сопряженности производится по следующей схеме:

Таблица 9

Группы признака А	Группы признака В	Итого
В₁	В₂	В₃
А₁ А₂ А₃	f₁ f₄ f₇	f₂ f₅ f₈	f₃ f₆ f₉	n₁ n₂ n₃
Итого	m₁	m₂	m₃

где по первой строке:

по второй строке:

по третьей строке:

Расчеты для определения коэффициента взаимной сопряженности приведены в таблице:

Таблица 10

Себесто-имость	Производительность		n_i
высокая	средняя	низкая

Высокая Средняя Низкая		1,25 6,78 18,85		3,38 14,58 2,00	14,25 8,80 0,45	18,88 30,16 21,30	0,38 0,43 0,43
Сумма	m₁ = 65	m₂ = 50	m₃ = 55	-	1,24

Показатель взаимной сопряженности равен:

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона:

Значение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона свидетельствует о наличии зависимости между производительностью труда и себестоимостью продукции.

№ 9. В результате проведения 10%-ного выборочного обследования предприятий сферы услуг получены следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных производственных фондов:

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	До 2	2 – 4	4 – 6	Свыше 6	Итого
Число предприятий

Требуется определить:

с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех предприятий генеральной совокупности;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находиться удельный вес предприятий со стоимостью основных производственных фондов свыше 4 млн. руб.;

каким должен быть объем выборочной совокупности при условии, чтобы предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов (с вероятностью 0,997) была не более 0,5 млн. руб.; предельная ошибка доли (с вероятностью 0,954) была не более 15%.