Вероятностные модели управления запасами

Вероятностные модели управления запасами – это модели, для которых спрос является случайным. Имеющийся запас также является случайным.

1. Модели оперативного управления запасами при случайном спросе. Состояние системы в каждый момент времени может стать известным, если в системе управления запасами используется оперативная информация. Для систем с оперативной информацией средняя интенсивность спроса постоянная, размер каждого требования равняется единице, а процесс, который порождается моментами снабжений, стационарный. В данных моделях каждый раз при снижении имеющихся запасов до определенного уровня (r) подается заказ на партию размером Q. Задача анализу таких систем состоит в определении оптимального размера партии заказа (Q) и моментов подачи заказов на пополнение. Таким образом, оптимальной стратегией управления запасами при наличии оперативной информации является Qr – стратегия.

2. Модели управления запасами в системе с периодическими проверками при случайном спросе. Данные системы используются значительно чаще систем с оперативной информацией, которая в первую очередь, поясняется неэкономичностью последних систем и трудностью, возникающими при попытке их практического использования.

В системах с периодическими проверками чаще всего на практике используются три стратегии управления запасами. Чаще всего используется стратегия функционирования, в соответствии с которой заказ на пополнение запасов подается в момент проверки лишь в том случае, если спрос за минувший период функционирования отличный от нуля. Здесь периодом функционирования называется интервал между двумя последовательными проверками. Данная стратегия управления запасами называется правилом постоянного уровня (R-стратегия). Альтернативой является стратегия, когда заказ на пополнение запасов подается, если только в момент проверки фактический уровень запасов в системе оказался меньшим или равным r, после чего фактический уровень запасов приходится к R (r<R). Данная стратегия называется Rr-стратегией. R-стратегия является частным случаем Rr-стратегии при r=R-1, когда уровень запасов дискретный, и при r=R, если уровень запасов беспрерывный. Стратегии промежуточного типа также требуют, чтобы запас пополнялся, если только при проведении очередной проверки фактический уровень запасов оказался меньшим или равным r. Отличие состоит в том, что объем партии заказа кратный некоторой фиксированной величине Q, то есть заказывается партия размером n, где n=1,2,3... Здесь n – наибольшее целое число, для которого фактический уровень запасов после представления заказ оказывается меньшим или равным R=r+Q. Данная стратегия называется nQ-стратегия.

3. Модели управления запасами на протяжении одного периода. Существенная особенность этих моделей состоит в том, что функционирования системы рассматривается только на одном, чаще конечном интервале времени, на протяжении которого осуществляется лишь одно пополнение запасов. Такие модели представляют промежуточную степень между стационарными моделями (детерминированные модели управления запасами, модели оперативного управления запасами при случайном спросе, модели управления запасами в системе с периодическими проверками при случайном спросе) и динамическими моделями. На практике такие задачи чаще возникают при снабжении запасных частей, продуктов, которые быстро портятся, товаров, которые быстро выходят из моды, а также сезонных товаров.

4. Динамические модели управления запасами – к ним относятся многошаговые модели управления запасами при переменной интенсивности спроса. Для численного решения динамических задач управления запасами используются методы динамического программирования. Различают три основных разновидности динамических моделей управления запасами, которые чаще всего применяются на практике: динамические модели размера партии, динамические модели планирования на фиксированном интервале времени при случайном спросе, а также динамические модели планирования на интервале случайной продолжительности при случайном спросе.