Модели, их классификация, особенности

Реальные явления с которыми человек сталкивается на практике настолько сложны, что при их анализе приходится отвлекаться от второстепенных несущественных факторов и создавать новый порой идеальный образ, в котором учтены только существенные стороны явления.

Образ, имитирующий реальный объект, называют его моделью.

В теории исследования операций обычно используют модели трех видов:

- изобразительные (модели геометрического подобия);

- аналоговые;

- символьные (математические).

В изобразительных моделях существенные свойства оригинала представлены самими этими свойствами, но в ином масштабе (фотографии, макеты, схемы, карты и т.д.). Эти модели очень конкретны, специфичны и ими трудно манипулировать в экспериментальных целях

В аналоговых моделях набор одних свойств используется для отображения совершенно иных свойств. Например, гидравлическую систему можно использовать в качестве аналога электрической, транспортной или даже экономической системы. В общем случае аналоговые модели менее конкретны, менее специфичны, ими проще оперировать

В символьных моделях представление переменных и соотношений между ними осуществляется с помощью букв, цифр и знаков. Они являются наиболее общими и абстрактными и ими легко пользоваться при проведении эксперимента. Эти модели имеют вид математических выражений (уравнений или неравенств).

При проведении многих исследований используются поочередно модели всех трех типов: изобразительные и аналоговые в качестве первых приближенных описаний и математические - для уточнения.

Классификация математических моделей

При построении математических моделей исходными являются только те свойства объекта, которые могут быть описаны количественно, и только те связи между свойствами, которые поддаются описанию языком математики.

Математические модели классифицируются по нескольким признакам: