Необходимый признак сходимости ряда

Ряд u ₁ + u ₂ + u ₃ +... + u_n +... может сходиться лишь в том случае, когда член u_n (общий член ряда) стремится к нулю:

Это необходимый признак сходимости ряда (но не достаточный!). Если же общий член ряда не стремится к нулю — это достаточный признак расходимости.

[править] Примеры

• где | q | < 1, — сумма геометрической прогрессии, в частности
• 
• .
• — гармонический ряд расходится.
• — телескопический ряд.