У этого термина существуют и другие значения, см. Признак Коши.
ряд
ряд сходится.
Радикальный признак Коши — признак сходимости числового ряда:
Если для числового ряда
с неотрицательными членами существует такое число d, 0 < d < 1, что, начиная с некоторого номера, выполняется неравенство , то данный ряд сходится.
Условие радикального признака равносильно следующему:
То есть можно сформулировать радикальный признак сходимости знакоположительного ряда в предельной форме:
Если для ряда
, то
если ряд сходится,
если l > 1 ряд расходится,
если l = 1 вопрос о сходимости ряда остается открытым.