2015-04-20
587
РГР № 4 по дисциплине «Математика»
для студентов II курса
III семестр
1. Привести к каноническому виду уравнение:
.
Значение коэффициентов и вид функции 
приведены в табл. 1.
2. Найти решение уравнения свободных колебаний струны 
для струны 
с закрепленными концами и с начальными условиями
, 
.
Вид функций 
и 
и значения 
и приведены в табл.2.
3. Найти решение уравнения теплопроводности 
в стержне длины с начальным условием
1) в случае, когда на торцевых сечениях стержня поддерживается нулевая температура;
2) в случае, когда торцевые сечения теплоизолированы.
Вид функций , значения постоянных 
приведены в табл. 2.
4. Найти решение уравнения Лапласа внутри круга 
, принимающее на границе 
круга значение 
.
Вид функций 
значения радиуса приведены в табл. 3.
Таблица 1.
| № | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
|
| |||||||
| -2 | 
| ||||||
| |||||||
| |||||||
| -2 | 
| ||||||
| -1 | 
| ||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| -1 | -1 |
| |||||
| -1 |
| ||||||
| -1 | -2 | 
| |||||
| -4 | 
| ||||||
| |||||||
| -2 | -5 | -3 |
| ||||
|
| -8 |
| ||||||
|
| |||||||
| |||||||
| -1 |
| ||||||
| -1 | -1 | -3 |
| ||||
| -1 | -3 |
| |||||
| -2 | 
| ||||||
| -1 |
| ||||||
| -3 | 
| ||||||
|
| |||||||
| -8 |
| ||||||
| -2 |
| ||||||
|
| |||||||
| -1 | -2 | -3 |
|
Таблица 2.
| № |
|
|
|
|
| 
| |||
| 
| |||
| 
| |||
| 
| |||
|
| |||
| 
| |||
| 
| |||
| 
| |||
| 
| |||
|
| |||
|
|
| |||
|
| |||
|
| 
| |||
|
| 
| |||
|
|
Таблица 2.
| № |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 
| |||
| 
| |||
|
| 
| |||
|
| |||
|
| |||
|
| |||
|
| |||
|
| 
| |||
|
|
| |||
|
|
| |||
|
|
| |||
|
| |||
| 
| |||
|
|
|
Таблица 3.
| № | 
|
|
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
Таблица 3.
| № |
|
|
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
