Средние показатели ряда динамики

Средний уровень интервального ряда динамики с равноотстоящими интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

,

где m - число уровней в ряду.

Средний уровень интервального ряда динамики с неравноотстоящимиинтервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

Где t_i – период времени, в течение которого значение уровня У_i остаётся неизменным.

Средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими датами определяется по формуле средней хронологической простой:

Где У₁ – начальный уровень ряда;

У_п – конечный уровень ряда;

п – число хронологических дат.

Средний уровень моментного ряда динамики с неравноотстоящими датами определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

t_i – период времени, в течение которого значение уровня У_i остаётся неизменным.

Средний абсолютный прирост – показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня за отдельные периоды времени. Он показывает, на сколько

единиц увеличился (или уменьшился) уровень сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени – год, месяц и т.д. определяется по формуле:

или

Где У₀ - начальный уровень ряда;

У_n - конечный уровень ряда;

m - число уровней в ряду;

n - номер конечного уровня ряда.

Средний темп роста в форме коэффициента рассчитывается только для цепных темпов роста по формуле средней геометрическойпростой:

Где К '_i - цепной коэффициент роста уровня ряда;

n – число цепных коэффициентов роста в ряду динамики.

или же исчисляется по формуле:

,

Где n= m – 1,

m - число уровней в ряду;

Средний темп роста в форме процента:

Средний темп прироста относительный показатель, выраженный в процентах, рассчитывается по формуле:

Например: Имеются следующие данные по объединению о производстве товарной продукции за 2003-2008 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

Год
Производство товарной продукции, млн.руб.	67,7	73,2	75,7	77,9	81,9	54,4

Для анализа динамики определить:

а) средний уровень ряда динамики;

б) цепные абсолютные приросты;

в) цепные темпы роста и прироста;

г) для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Сделать вывод.

Решение:

Исходные данные представлены в виде интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями.

а)Средний уровень интервального ряда динамики с равноотстоящими интервалами:

б) Абсолютный прирост

(2009) П₁' = 73,2-67,7 = 5,5 млн. руб.;

(2010) П₂' = 75,7-73,2 = 2,5 млн. руб.;

(2011) П₃' = 77,9-75,7 = 2,2 млн. руб.;

(2012) П₄' = 81,9-77,9 = 4 млн. руб.;

(2013) П₅' = 54,4-81,9 = -27,5 млн. руб.

в) Цепные темпы роста в форме:

коэффициента процента:

;

(2009) ; %;

(2010) ;

(2011) ;

(2012) ;

(2013) ;

Цепные темпы прироста:

коэффициента - Т_пр' =Т_р' – 1; процента - Т_пр' =Т_р' – 100,%;

(2009) Т_пр1' =1,081-1=0,081; Т_пр1' =108,1-100=8,1%;

(2010) Т_пр2' =1,034-1=0,034; Т_пр2' =103,4-100=3,4%;

(2011) Т_пр3' =1,029-1=0,029; Т_пр3' =102,9-100=2,9%;

(2012) Т_пр4' =1,051-1=0,051; Т_пр4' =105,1-100=5,1%;

(2013) Т_пр5' =0,664-1= -0,336; Т_пр5' =66,4-100= -33,6%;

г)Абсолютное значение 1% прироста:

(2009) млн. руб.;

(2010) млн. руб.;

(2011) млн. руб.;

(2012) млн. руб.;

(2013) млн. руб.;

Вывод: Среднегодовой объём производства товарной продукции за период с 2008 по 2013 год (в сопоставимых ценах) составил 71,8млн. руб.

Самый интенсивный процесс роста выявлен в 2009 году и составил 108,1%. За период с 2009 по 2012год включительно наблюдался ежегодный рост объёма производства товарной продукции по сравнению с предыдущим годом, но этот рост имеет разную интенсивность.

В 2013 году объёма производства уменьшился по сравнению с предыдущим годом на 33,6%.