Методические указания. Метод группировки предусматривает построение рядов распределения

Метод группировки предусматривает построение рядов распределения. Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определённому варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Такие ряды принято оформлять в виде таблиц. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов времени, эти данные позволяют исследовать изменение структуры.

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. варианта – это конкретное значение варьирующего признака. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, её объём. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

На практике для анализа рядов распределения используют их графическое изображение, позволяющее судить и о форме распределения, и о характере изменения частот вариационного ряда.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линиями и получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединяют с точками на оси абсцисс, в этом случае получается многоугольник. На оси ординат могут наноситься не только значения частот, но и частостей вариационного ряда.

Рисунок 3.1. Полигон распределения

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам. В результате получается гистограмма – график, на котором ряд распределения изображён в виде смежных друг с другом столбиков. При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и иметь возможность сравнивать частоты. Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, т.е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Рисунок 3.2. Гистограмма распределения равноинтервального ряда

Для графического изображения вариационных рядов может быть использована кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путём последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е.

кумуляту. Изображение вариационного ряда в виде кумуляты особенно эффективно для рядов, частоты которых выражены в процентах к сумме частот ряда, или же выражены частостями.

Рисунок 3.3. Кумулята распределения

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву. С помощью кумулятивных кривых графически изображают процесс концентрации.

Ряд распределения представляет собой простейшую группировку, в которой каждая выделяемая группа характеризуется одним показателем – численностью единиц объекта, попавших в каждую группу. Построение рядов распределения является составной частью сводной обработки данных, при которой каждая группа единиц характеризуется многими показателями. Перечень таких показателей формируется в соответствии с целями статистического исследования и задачами группировки. Для получения обобщённой характеристики явления следует использовать систему показателей, которая предусматривает исчисление абсолютных, относительных и средних величин.