Методические указания. Расчёт общих индексов и их применение для целей факторного анализа рассмотрим на следующем примере

Расчёт общих индексов и их применение для целей факторного анализа рассмотрим на следующем примере:

По заводе железобетонных конструкций выпускается два вида изделий, по которым имеются следующие данные:

Наименование продукции	Объем выпуска, натуральных единиц	Средняя оптовая цена натуральной единицы, руб.
январь	февраль	январь	февраль
Изделие «А», шт
Изделие «Б», м2

Определить изменение объема выпуска продукции по предприятию в целом, а также влияние факторов на изменение стоимости продукции в феврале по сравнению с январем. Сделать вывод.

Решение:

1). Исходные данные показывают, что в январе по сравнению с февралём изменились и физический объём выпуска продукции и цены на продукцию по каждому наименованию продукции. Изменение стоимости продукции характеризует общий индекс стоимости продукции, который показывает, как изменилась стоимость продукции под влиянием изменения, как физических объёмов, так и цен на продукцию нескольких наименований

т.е. под влиянием двух факторов – изменения физического объёма выпуска продукции и изменения цен на продукцию стоимость выпуска продукции [1,1617×100-100=16,17] увеличилась в феврале по сравнению с январём на 16,17%, или на

2). Изменение физического объёма продукции по предприятию в целом характеризует общий индекс физического объёма продукции

,

т.е.физический объём выпуска продукции в феврале [0.8647×100-100=-13.53] уменьшился по сравнению с январём в среднем на 13,53%, что привело к [ ] уменьшению стоимости выпущенной продукции на 90400 руб. в феврале по сравнению с январём.

3). Изменение цен на продукцию по предприятию в целом характеризует общий индекс цен

т.е.цены на продукцию предприятия в феврале [1,3435×100-100=34,35] выросли в среднем на 34,35% по сравнению с январём, что привело к [ ]

увеличению стоимости выпущенной продукции на 198408 руб. в феврале по сравнению с январём

Проверка:

Совместное влияние двух факторов – изменение физического объёма выпуска продукции и изменение цен на продукцию привело к тому, что стоимость выпуска продукции по предприятию в целом выросла на 16,17% в феврале по сравнению с январём, что составляет сумму .

Индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарообороту в фактических ценах): или

Таким образом, произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах), т.е. образует индексную систему из этих трех индексов.

Если, например, по определенной группе товаров цена единицы товара в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла в среднем на 20%, т.е. , а физический объем товарооборота (в фиксированных ценах) снизился на 5% , то можно определить изменение объема товарообо­рота в фактических ценах:

, или 114%

Таким образом, при снижении физического объема товарооборота на 5%, товарооборот в фактических ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом вырос на 14% при повышении цен на единицу товара в среднем на 20%.

Аналогичную взаимосвязь между индексом затрат на производство продукции, индексом себестоимости и индексом физического объема продукции можно записать в виде следующей индексной системы:

или

Индекс изменения общего фонда оплаты труда ФЗП в связи с изменением общей численности работающих Т исредней заработной платы одного работающего ЗП:

или

Индекс изменения объема продукции Q в связи с изменением численности работающих Т и уровня их выработки w:

или

Индекс изменения объема продукции Q в связи с изменением объема основных производственных фондов Ф и показателя эффективности их использования — фондоотдачи F:

или

К числу взаимосвязанных индексов относятся индексы переменного состава, постоянного состава и индексы структурных сдвигов. В этой системе динамика среднего показателя (индекса переменного состава) выступает как произведение двух индексов: индекса среднего показателя в неизменной структуре (индекс постоянного состава) и индекса влияния изменения структуры явлений на динамику среднего показателя (индекс структурных сдвигов):

Где х – значение качественного показателя;

f – значение объёмного (количественного) показателя.

d₁ и d₀ – доли единиц с определённым значением признака в общей совокупности в отчётном и базисном периодах соответственно (Σd=1).

Индексная система позволяет определить влияние отдель­ных факторов на формирование уровня результативного пока­зателя, по двум известным значениям индексов найти значение третьего — неизвестное.

, отсюда или

Например, если известно, что затраты на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросли на 15% (I_zq =1,15) и одновременно уровень себестоимости единицы продукции снизился на 4% (I_z = 0,96), то можно определить, что физический объем продукции вырос на 20%:

Рассмотренные системы представляют собой двухфакторные системы (связь результативного признака с двумя факторами). Но общий признак может зависеть от трех, четырех и более факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т.д.