Прямая задача теории погрешностей

Основная задача теории погрешностей заключается в следующем: по известным погрешностям некоторой системы параметров требуется определить погрешность функции от этих параметров.

Пусть задана дифференцируемая функция у=f(х₁, х₂,¼,х_n) и пусть - абсолютные погрешности аргументов. Тогда абсолютная погрешность функции: (формула Лагранжа).

Заметим, что при замене полного приращения полным дифференциалом получаем аналогичное соотношение.

При зависимости функции от одного параметра .

Определение. Предельной абсолютной погрешностью называют следующую оценку погрешности величины у^*, т.е. .

Пусть задана дифференцируемая функция у=f(х₁, х₂,¼,х_n) и пусть - относительные погрешности аргументов. Тогда относительная погрешность: или .

Определение. Предельной относительной погрешностью называю величину .