Вариант 3.
I. Найти интеграл:
1) ; 2) ; 3) ;
4 ); 5) ; 6) ;
7) ; 8) ; 9) .
II. Вычислить интеграл:
1 ) ; 2) .
III. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
1) ; 2) .
IV. Исследовать на сходимость несобственный интеграл .
V. Для заданного множества G, где G- треугольник, ограниченный прямыми , , , записать интеграл в виде повторных интегралов с разными порядками интегрирования.
VI. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.
D: , , .
Контрольная работа № 4 по теме «Интегральное исчисление»
Для студентов ОЗО специальностей 150400, 151000, 151701, 130400, 280700
Вариант 4.
I.Найти интеграл:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8) ; 9) .
II. Вычислить интеграл:
1) ; 2) .
III. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
1) ; 2) .
IV. Исследовать на сходимость несобственный интеграл .
V. Для заданного множества G, где G- треугольник, ограниченный прямыми , , , записать интеграл в виде повторных интегралов с разными порядками интегрирования.
VI. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.
|
|
D: , , .