Контрольная работа № 4 по теме «Интегральное исчисление». Для студентов ОЗО специальностей 150400, 151000, 151701, 130400, 280700

Для студентов ОЗО специальностей 150400, 151000, 151701, 130400, 280700

Вариант 5.

I. Найти интеграл:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) .

II. Вычислить интеграл:

1) ; 2) .

III. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

1) ; 2) .

IV. Исследовать на сходимость несобственный интеграл .

V. Для заданного множества G, где G- треугольник, ограниченный прямыми , , , записать интеграл в виде повторных интегралов с разными порядками интегрирования.

VI. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.

D: , , .

Контрольная работа № 4 по теме «Интегральное исчисление»

Для студентов ОЗО специальностей 150400, 151000, 151701, 130400, 280700

Вариант 6.

I. Найти интеграл:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) .

II. Вычислить интеграл:

1) ; 2) .

III. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

1) ; 2) .

IV. Исследовать на сходимость несобственный интеграл .

V. Для заданного множества G, где G- треугольник, ограниченный прямыми , , , записать интеграл в виде повторных интегралов с разными порядками интегрирования.

VI. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.

D: , .