Квадратурные формулы Ньютона-Котеса

Запишем квадратурное правило для равноотстоящих узлов в виде

, (6)

где .

При заданных значениях n коэффициенты принимаю следующие значения:

n=0, ;

n=1, ;

n=2, , ;

n=3, , и т.д.

Замечание: предпочтительно использовать формулы Ньютона-Котеса с малыми значениями n, а для уменьшения погрешности результата отрезок разбивается на достаточно большое число интервалов, и к каждому из них применяют квадратурную формулу с малым числом узлов, затем результаты складывают.