Пример 1. Если под знаком интеграла содержится показательная функция, то за новую переменную t удобно принимать показатель степени

Если под знаком интеграла содержится показательная функция, то за новую переменную t удобно принимать показатель степени, ес­ли под интегралом присутствует производная этого показателя с точ­ностью до постоянного множителя.

В конце возвращаемся к первоначальной переменной, подставив вместо t выражение (-x³).

Проверка. Если интеграл взят правильно, то производная от по­лученного результата равна подынтегральной функции:

что и требовалось доказать.