Графическая работа № 4. Чертёж геометрического тела, пересечённого плоскостью общего положения.Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью ABC общего положения

Чертёж геометрического тела, пересечённого плоскостью общего положения.Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью ABC общего положения.

В левой половине листа формата A3 намечаются оси координат, из таблицы согласно своему варианту берутся величины, которыми задаются на эпюре поверхность конуса вращения и плоскость ABC.

Определяется центр (точка К) и проводится окружность радиуса R основания конуса вращения в плоскости уровня. На расстоянии h от точки К (на фронтальной плоскости проекций) отмечается вершина конуса S. Строится фронтальная проекция конуса. По координатам определяется положение проекций точек А, В и С. Для наглядности проекции точек соединяются прямыми линиями. Получается, что секущая плоскость задается прямыми АВ и ВC.

Наиболее простой путь решения задачи заключается в применении одного из способов преобразования проекций с целью преобразования секущей плоскости в проецирующую.

В примере использован способ замены плоскостей проекций.

Алгоритм решения задачи:

1. Новую фронтальную плоскость проекции V₁ ставят перпендикулярно секущей плоскости ABC. Это достигается тем, что новую ось проекций X, располагают перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости ABC. Тогда на плоскости проекции V₁ секущая плоскость ABC проецируется в виде прямой линии, а проекция линии пересечения конуса плоскостью в виде отрезка этой прямой в пределах контура конуса (отрезок 1' - 2').

Рисунок 8

2. Имея проекцию сечений конуса плоскостью АВС на дополнительной плоскости проекций V₁, строят основные проекции сечения на плоскостях H, V, где линия пересечения будет эллипсом. Отметим характерные точки в плоскости V₁: 1₁' - 2₁' - определяют положение большой оси эллипса, 3₁ и 4₁ - определяют положение малой оси эллипса, 5₁ и 6₁ - принадлежат образующим, проекции которых на V₁ совпадают с осью конуса

3. Построим их проекции на плоскостях V и Н.

4. Построим проекции образующих, принадлежащих главному фронтальному меридиану и профильной плоскости, проходящей через ось конуса, пересечение которых с секущей плоскостью дает следующие характерные точки: - 7 и 10 - точки определяющие границу зоны видимости линии пересечения в плоскости, -8 и 9 - точки определяющие границу зоны видимости линии пересечения на Н и строим их проекции на V₁.

Соединив полученные проекции точек плавной кривой с учетом видимости, получим проекции искомой линии пересечения.

Таблица 6. Данные к работе 6 (координаты и размеры, мм)