Графическая работа № 2

Даны две плоскости, заданные треугольниками АВС и DEК. Построить линию пересечения двух плоскостей заданных треугольниками.

Метод сводится к тому, что бы поочередно найти две точки пересечения двух ребер одного треугольника с плоскостью другого. Соединив эти точки, мы получим линию пересечения двух плоскостей.

Рекомендации по решению задачи.

Построить оси проекций. Из таблицы 4 по номеру варианта выбираются соответствующие координаты точек A, B, C, D, E, К, по ним определяется положение проекций вершин треугольников (рис. 4) на эпюре. Стороны треугольников и другие вспомогательные линии проводится тонкими сплошными линиями.

Линия пересечения плоскостей треугольников - прямая сплошная. Для ее определения достаточно определить две точки, принадлежащие одновременно двум заданным треугольникам. Задача в такой постановке имеет несколько равнозначных решений. Рекомендуемый метод сводится к тому, что бы поочередно найти две точки пересечения двух ребер одного треугольника с плоскостью другого. Соединив эти точки, получим линию пересечения двух плоскостей.

Алгоритм решения задачи:

1. Заключим прямую АС во фронтально-проецирующую плоскость и перенесем по линиям связи на горизонтальную проекцию точки пересечения этой плоскости с прямыми DE и DК точки 1 и 2

2. На горизонтальной проекции соединим проекции точек 1 и 2 и найдем точку пересечения получившейся линии с горизонтальной проекцией той прямой, которую мы заключали во фронтально-проецирующую плоскость, получили точку M.

3. Заключим прямую BС во фронтально-проецирующую плоскость и перенесем по линиям связи на горизонтальную проекцию точки пересечения этой плоскости с прямыми EК и DF - точки 3 и 4.

4. Соединим их горизонтальные проекции и получим точку пересечения этой прямой с прямой ВС - точку N.

5. Соединив точки M и N мы получим линию пересечения плоскостей заданных треугольниками.

6. Осталось лишь определить видимость ребер треугольников. Это делается методом конкурирующих точек.

Видимость сторон пересекающихся треугольников определяется с помощью конкурирующих точек. Видимые отрезки сторон треугольников выделяют сплошными основными линиями, а невидимые - штриховыми линиями ГОСТа.

Заканчивается выполнение работы заполнением основной надписи.

Рисунок 4

Таблица 4. Данные к работе № 2 (размеры и координаты, мм).