2015-04-20
845
Пусть каждый элементарный исход испытания можно рассматривать как попадание в точку некоторой области меры S. Событие A – попадание в точку области SA. Вероятность события A определяется по формуле
. (12)
Пример 1.13. Капсула с космонавтами должна приземлиться в круг радиусом 2 км. Вероятность приземления в любое место круга одинаковая. Определить, какова вероятность приземления космонавтов:
1) от центра круга на расстоянии меньше 1 км;
2) в заданном секторе, составляющем 0,1 площади этого круга.
Решение. Область C 1 – круг радиусом 2 км. Площадь этого круга S = 4p. Область C 2 – круг радиусом 1 км и площадью S 1 = p.
Событие A – приземление в область C 2. Следовательно, вероятность приземления капсулы в круг радиусом 2 км равна:
.
Событие B – приземление в сектор, площадь которого S 2 = 0,1 S. Поэтому 
.
Пример 1.14. Велосипедист прибудет в город С обязательно в течение суток. Вероятность прибытия в любой момент одинакова. Найти вероятность того, что он прибудет в течение данного часа.
Решение. Обозначим событие «велосипедист прибудет в город в течение данного часа» через A. Областью S является промежуток
24 часа, а SA = 1 час. Поэтому 
.
