При переводе дробного двоичного числа в шестнадцатеричное, цифры исходного числа, влево и вправо от запятой разбиваются на группы по 4 цифры и каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой.
Пример:
1111 0100 1000, 1101 0010 2
F 4 8, D 2 16
Следует отметить, что разбиение на тетрады дробного числа производится: для целой части справа - налево, дробной части слева - направо. При недостатке разрядов производится добавление нулями.
Пример:
1100100101100,1012
при разбиении на тетрады получаем
1 1001 0010 1100, 1012
неполная ___/ \___ неполная
тетрада тетрада
производим дополнения тетрад
000 1 1001 0010 1100, 101 0 2
1 9 2 С, А 16
Выполнение арифметических операций в различных системах счисления (сдвиг в право, сдвиг влево)
Все арифметические операции над числами с фиксированной точкой в различных системах счисления производятся по тем же правилам, что и в привычной всем десятичной системе счисления.
Умножение и деление чисел Для выполнения этих операций используется таблица умножения.
Умножение чисел в шестнадцатеричной системе счисления.
* | A | B | C | D | E | F | ||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | C | E | 2A | 2C | 2E | |||||||||||
C | F | 1B | 1E | 2A | 2D | |||||||||||
C | 1C | 2C | 3C | |||||||||||||
A | F | 1E | 2D | 3C | 4B | |||||||||||
C | 1E | 2A | 3C | 4E | 5A | |||||||||||
E | 1C | 2A | 3F | 4D | 5B | |||||||||||
1B | 2D | 3F | 5A | 6C | 7E | |||||||||||
A | A | 1E | 3C | 5A | 6E | 8C | ||||||||||
B | B | 2C | 4D | 6E | 8F | 9A | A5 | |||||||||
C | C | 3C | 6C | 9C | A8 | B4 | ||||||||||
D | D | 1A | 4E | 5B | 8F | 9C | A9 | B6 | C3 | |||||||
E | E | 1C | 2A | 7E | 8C | 9A | A8 | B6 | C4 | D2 | ||||||
F | F | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 |
Прямой код. Обратный код. Назначение и свойства обратного кода
Прямой код числа образуется из абсолютного значения числа и кода знака перед его старшим числовым разрядом.
+ кодируется нулем.
- кодируется единицей.
Например: А2 = 1010 А2пк = 0:1010
В2 = -1111 В2пк = 1:1111
Точечно вертикальная линия разделяет знаковый разряд от значащих.
Обратный код
Образуется: обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.
Обратный код отрицательного числа содержит единицу в знаковом разряде, а значащие разряды числа заменяются на инверсные.
А2ок = 0:1010
В2ок = 1:0000
Свойства обратного кода:
1) Сложение положительного значения числа с отрицательным в его обратном коде, дает так называемую таблицу машинную единицу обратного кода.
2) 0 в обратном коде имеет двоякое значение. Он может быть положительным, а может быть отрицательным числом. Двойственное представление нуля стало причиной того, что сейчас все числа представляются не обратным, а дополнительным кодом.