2015-04-30
4657
В отличие от науки древних царств, древнегреческая наука удовлетворяет всем четырем чертам научного знания. Это период с примерно 5 века до н.э. до 5 века н.э., когда закрылись последние языческие философские школы. Нет четкого критерия для различия науки и философии. Эта наука в религиозном контексте (политеизм).
Уже в 5-м веке встречается имя Гиппократа Хиосского. Был первым, кто составил «Начала». Неоплатон (6 в.) в «комментариях» сохранил фрагменты рассуждений Гиппократа. Распространены построения с помощью циркуля и линейки.
В 6 веке до н.э. складывается новый тип общества, демократический полис. У такого строя есть свои недостатки, например в войне демократических Афин с тоталитарной Спартой побеждает последняя. Однако в полисах появляется культура, которая пройдет через века. Особенность этой культуры – агональный дух (дух состязаний). Состязания везде, в спорте, в судах и т.д. Интеллектуальные состязания ведут к научной аргументации. Появляется стремление к обоснованности.
Школа Платона и Афины в целом становятся важным научным центром. В Александрии составляется корпус гиппократикум. В Александрийской школе как физики, математики и географы отличались: Аристилл и Тимохарис, Архимед в Сиракузах, Эратосфен, Аристарх Самосский, Птолемей и другие. Слухи, что Евклид написал “Начала” после Александрии.
Пифагорейский квадривиум: арифметика, геометрия, астрономия и музыка. Эти дисциплины объединяет термин математика (лучше всего соответствует нашему слову наука). Сформировался квадривиум у пифагорейцев, но еще до них Фалес продвигался в геометрии. Утверждения у него были простые, но он старался их обосновать (например, диаметр делит круг на две равные части, хм!). Гиппократ Хиосский (5 век) первый, кто составил начала – систематическое изложение геометрических утверждений и их обоснований. Частично совпадают с началами Евклида.
6-5 века до н.э. Авторы писали трактаты о природе (фюсис - природа). Они пытались понять устройство мира в целом, выделить заложенные принципы. Учение об элементах, стихиях. Элементы (например, воздух, вода, огонь и земля, могут быть и другие, и больше) - детали, комбинируя которые можно собирать все, что угодно. Аналогия с языком (слова = элементы). Потом добавился еще эфир. Постепенно эфир становится особенным, главным элементом, квинтэссенцией. У Платона элементы соответствовали пяти правильным многогранникам (только у него не было эфира, а додекаэдру соответствовало все мироздание в целом). Другая идея - о противоположных началах. Начала не просто враждуют, но взаимодействуют, сопрягаются в единое целое, называемое гармонией. Пример - гармония лука (боевого). Тетива против дуги. Только натянув тетиву не слишком слабо и не слишком сильно, мы получим гармонию, работающий лук. Еще пример - струнный музыкальный инструмент. Число есть мера, регулирующая способ сопряжения противоположных начал. Число отвечает за гармонию мироздания.
В диалоге Тимей Платон рассказывает о мире: загадочный бог-демиург создает этот мир как живое существо, у которого есть тело. Одно тело недостаточно прекрасное и совершенное, и демиург наделяет тело душой, затем в душу вкладывает разум.
Аристотель – сын придворного медика, поэтому у него просматривается медицинская традиция (трактат о душе, например). С его именем связано рождение логики. Группа трактатов органон (орудия). В трактатах Аристотеля формируется учение о рассуждениях, доказательствах и типах их аргументации. Положения приводятся в общем виде, применимые для любых рассуждений, претендующих на статус достоверного знания – эпистем. Учение о доказательствах (трактаты первая и вторая аналитика). Представление о суждениях, общих или частных, истинных или ложных. Есть доказуемые и недоказуемые положения. Истинность утверждения зависит от истинности посылок и правильности переходов. Силлогизм – умозаключение. Выделил несколько типов силлогизмов.
В силлогизм входит ровно три термина:
S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.
По качеству и количеству различают четыре вида простых атрибутивных высказываний:
A — от лат. affirmo — Общие («Все люди смертны»)
I — от лат. affirmo — Частноутвердительные («Некоторые люди — студенты»)
E — от лат. nego — Общеотрицательные («Ни один из китов не рыба»)
O — от лат. nego — Частноотрицательные («Некоторые люди не являются студентами»)
Единичные высказывания (такие, в которых субъект является единичным термином) приравниваются к общим.
Каждой фигуре отвечают модусы — формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения. Модусы изучались ещё средневековыми школами, и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:
Пример: все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, Сократ смертен.
Трактат о душе. По Платону душа это некая бессмертная сущность, вселяющаяся в тела и покидающая их после смерти. У Аристотеля душа неразрывно связана с телом, душа есть форма тела, и не существует вне его. Сложная и запутанная концепция души. Кроме того, есть растительные души, животные и разумные. У растительных душ проявления: рост, питание и размножение, у животной души еще ощущения и у разумной еще разум.
Физика Аристотеля — это не физика в современном смысле, а всё-таки философский трактат. Выделял 4 причины.
Во-первых, мы спрашиваем, из чего суть данный факт, данный предмет; это есть вопрос о субстрате, о под-лежащем, о материи, или материальной причине
Во-вторых, спрашивается, от чего или чьим действием произведен данный предмет; это есть вопрос о творящей, производящей причине, или об источнике и начале движения
В-третьих, спрашивается о сущности данного предмета, что он есть; это вопрос об идее, о «чтойности», о форме, или формальной причине
В-четвёртых, спрашивается о том, ради чего данный предмет существует; это вопрос о цели, или конечной причине.
Все, что происходит в мире, объясняется через цель. Причина всего, что происходит в космосе, есть существование божественного ума. Этот ум самодостаточен и мысленно созерцает сам себя. Во всем заложено стремление к совершенству этого ума. Мир вечен, нет ни начала, ни конца. Нет эволюции. Есть только случайные вариации на фоне устойчивых форм. Все процессы повторяются. Нет ничего нового, так как все уже содержится в своей идеальной форме в уме перводвигателе. Мир делится на подлунный, состоящий из четырех элементов, и надлунный (нерушимые небесные тела), состоящий из эфира.
Корпус гиппократикум – собрание текстов (где-то 50-70 трактатов) не только медицинской школы Гиппократа, но и других. Весьма разнороден по содержанию. Клятва Гиппократа: принцип непричинения вреда, отрицание эвтаназии и абортов, требование нравственного совершенства, сохранение врачебной тайны.
Гуморальная теория – теория устройства человека. Человек есть мир в миниатюре (соответствие макрокосма и микрокосма), есть уже у Платона. В человеке тоже есть 4 элемента - телесные соки (кровь=воздух, черная желчь=земля, желтая желчь=огонь, слизь (флегма)=вода). Нарушение их равновесия есть болезнь. По Галену избыток жидкости приводит к определенному характеру: кровь – сангвиник, черная желчь – меланхолия, желтая желчь – холерик, слизь – флегматик.
Гален (2 век н.э.) работал придворным врачом в Риме. Написал около 100 сочинений. Производил публичные вскрытия (животных). Считал, что медицина должна быть тесно связана с философией. Для врача важно широкое научное образование. Ставил эксперименты. Аргументировал свои взгляды и любил искать логические противоречия во взглядах других.
Метод построения геометрии у Евклида позже характеризовали словами - строить геометрию исключительно геометрическими средствами, не внося в нее чуждых ей элементов. Это означает, прежде всего, что Евклид не прибегает к арифметическим средствам, т. е. к численным соотношениям. Равенство фигур у Евклида означает, что они могут быть совмещены движением, неравенство - что одна фигура может быть целиком или частями вмещена в другую. Равновеликость фигур означает, что они могут быть составлены из частей. «Начала» сделались учебником, по которому в течение двух тысячелетий учились геометрии юноши и взрослые. Даже те учебники, по которым ведется первоначальное обучение геометрии в наше время, по существу представляют собой переработку «Начал» Евклида. Наиболее характерной чертой второй Александрийской эпохи является то, что она принесла с собой метрику, которой геометрии Евклида не доставало. Ту задачу, которую Евклид, может быть, сознательно обходил, - измерение, - Архимед поставил во главу угла.
Платон ставит задачу спасения явлений. Мир прекрасен и совершенен, значит, на небе все должно двигаться по окружностям и равномерно. Однако планеты (по-гречески блуждающие) так себя не ведут на небосводе, и нужно избавиться от противоречия. Евдокс был первым, кто предложил более или менее работоспособную схему. Есть концентрическая система сфер (в центре Земля), сферы скреплены друг с другом и вращаются равномерно, но оси вращения расположены по-разному. Потребовалось 26 сфер. После уточнения - больше 30. Еще Евдокс изобрел аналог теории пределов. Для измерения площади, например, вписывались фигуры, площадь которых можно посчитать. Площадь этих фигур возрастала, но не превышала площади искомой фигуры. Потом на основе косвенных соображений угадывался ответ и доказывалось, что ничего другого быть не может.
Если попытаться эксплицировать его астрономическую программу, то она будет выглядеть так: необходимо вложить одна в другую определенное число гомоцентрических сфер, придать каждой из них равномерное вращение вокруг выбранной должным образом оси и скомбинировать эти движения так, чтобы результирующее движение светила, прикрепленного к сфере, совпадало с его видимым движением. Весь комплекс сфер должен быть организован таким образом, чтобы движение одной было согласовано с каждой последующей. Эта программа Евдокса первая в астрономии (за исключением свидетельств о разложении движения Солнца Пифагором) содержит требование "спасения явлений", а также стремление истолковывать кажущееся движение как являющееся истинное движение. Аристотель (384-322 гг. до новой эры) в своей астрономии сохраняет оба принципа - "спасение явлений" и гомоцентрические сферы. Оригинальным вкладом Аристотеля в понимание принципа спасения явлений было философское обоснование требования истолковывать видимое движение как являющееся истинное. А вкладом его в теорию гомоцентрических сфер было физическое обоснование принципа статического геоцентризма. Рассмотрим внимательно оба принципа. Основой принципа спасения явлений, его обоснованием служила у Аристотеля его метафизика, в частности, его решение Проблемы отношения чувственного бытия к бытию идеальному. Для Аристотеля, так же, как и для Платона, светила - боги, но боги, постигаемые не только через число и фигуру, но и визуально, через чувство, через ощущение. Аристотель делит мир на две качественно разнородные области: надлунную и подлунную. Первый - мир вечного кругового движения небесных тел. состоящих из эфира, второй - мир четырех элементов, в центре которого находится Земля. "Наблюдение показывает, что все (небесные тела), обладающие круговым движением, за исключением первой сферы, запаздывают и движутся несколькими движениями. Поэтому и Земля - движется ли она вокруг центра или находясь в центре - по необходимости должна двигаться двумя движениями. Если же это так, то должны происходить отклонения и попятные движения неподвижных звезд. Однако этого не наблюдается: одни и те же звезды всегда восходят и заходят в одних и тех же местах Земли". Если Евдокс и Каллипп использовали для описания движения светил систему нескольких сфер, но для каждого отдельного светила это был совершенно независимый механизм, то Аристотеля интересует прежде всего проблема взаимодействия сфер. В результате система мира Аристотеля выглядит следующим образом. Центром всех сфер является неподвижная Земля. Вокруг нее располагаются вложенные друг в друга сферы. Их порядок тот же, что и у Евдокса и Каллиппа: над Землей идут сферы Лупы, Солнца, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна и, наконец, сфера неподвижных звезд. Между системами сфер Сатурна и Юпитера, Юпитера и Марса Аристотель помещает по 3 компенсирующие сферы и по 4 сферы между каждыми другими системами сфер светил. Таким образом, в целом число различных сфер достигает 55. Система гомоцентрических сфер не решала и не могла решить проблемы объяснения всей совокупности астрономических явлений. Уже во времена Евдокса и Аристотеля существовали эмпирические данные о том, что расстояния планет от Земли не остаются постоянными, а изменяются, в то время как в системе гомоцентрических сфер расстояние от некоторого светила до Земли с необходимостью предполагалось неизменным. Однако лишь Аристарх Самосский (310-230 гг. до новой эры) предложил геокинетическую систему мира, в которой Земля вращалась не только вокруг своей оси, но и вокруг Солнца. Эта система получила широкую известность, и о ней мы знаем благодаря Архимеду (287- 212 гг. до новой эры), изложившему основную идею Аристарха в своем сочинении "Исчисление песчинок", а также Плутарху. Клавдий Птолемей (90-160 гг.), крупнейший греческий математик, перенимает у Аристотеля принцип геоцентризма и также дает метафизическое обоснование этого принципа на основании аристотелевской физики, но принцип спасения явлений понимает как чисто математическую задачу. Земля находится в центре большой окружности, называемой деферентом, по которой равномерно движется точка S, являющаяся центром второй, меньшей окружности, называемой эпициклом. Птолемеем была создана астрономическая система, просуществовавшая вплоть до Коперника. Согласно этой системе вокруг неподвижно покоящейся Земли происходит вращение светил, причем все они, за исключением Солнца, движутся по эпициклам и деферентам, являющимся эксцентрами. Солнце, единственное из всех, движется только по эксцентру.
В греческой астрономии были и другие модели, например (Птолемей) деференты (окружности) по которым движутся центры эпициклов (окружности, по которым равномерно движутся уже сами планеты). В большинстве случаев в центре была Земля. У модели Аристарха Самосского в центре Солнце. У пифагорейцев все движется вокруг центрального огня.
Серьезная математизация наук, в том числе астрономии и географии. Также медицина посредством астрологии. Вообще все связано, целостный, математически выстроенный космос, следовательно, математика должна быть и в науках, его описывающих.
