Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация студентов очной формы обучения проводится по следующим модулям:

Модуль 1. Принятие решений в условиях определенности (темы 1-2).

Модуль 2. Задача принятия решения и теория игр (темы 3-5).

Модуль 3. Многомерная оптимизация (темы 6-7).

Модуль 4. Задачи нелинейной оптимизации (темы 8-10).

Для студентов заочной формы обучения контрольная работа 1 проводится по всем темам.

Вопросы для подготовки к экзамену

1. Теоретические вопросы для подготовки к промежуточной аттестации за 4-ый семестр.

1. Методика исследования задач принятия решения на основе математического моделирования.

2. Механизм предоставления финансирования, открытое управление и экспертный опрос в управление организационными системами.

3. Примеры задач ЛП.

4. Основная задача линейного программирования. Постановка 3 ЛП. Целевая функция, ограничения.

5. ОДР, вектор роста целевой функции. Графическое решение 3 ЛП.

6. Различные формы 3 ЛП. Балансовые переменные

7. Симплексная форма 3 ЛП Элементарные преобразования сторон матрицы. Симплекс – таблица. Индексная строка. Опорное решение.

8. Допустимые отношения. Выбор ведущего столбца и ведущей строки в симплекс-методе.

9. Методы проведения к симплексной форме (методы получения первого опорного решения). Метод фиктивных переменных.

10. Правила составления двойственной 3ЛП.

11. Теорема о неравенстве для значений целевых функций прямой и двойственной задач на допустимых решениях с доказательством. Следствие. Первая теорема действительности.

12. Вторая теорема действительности.

13. Двойственные оценки, их экономический смысл. Формула для ΔF max.

14. Устойчивость действительных оценок.

15. Общая постановка транспортной задачи. Замкнутые и открытые виды ТЗ. Заполненные и свободные клетки.

16. Математическая модель замкнутой транспортной задачи (транспортная задача как задача линейного программирования). Допустимый план перевозок.

17. Теорема о существовании решения любой замкнутой транспортной задачи. Набросок доказательства.

18. Метод северо-западного угла.

19. Метод минимальных периодов.

20. Теорема об условиях (*) и (**) оптимальной допустимого плана перевозок с доказательством.

21. Цикл пересчета. Метод потенциалов. Теорема о приращении значения целевой функции транспортной задачи с доказательством на примере.

22. Условия, определяющие опорный план решения транспортной задачи.

23. Открытые ТЗ.

24. Транспортные задачи с дополнительными ограничениями.

25. Основные понятия теории игр:

1) конфликтная ситуация

2) Игра

3) ход (личный, случайный)

4) Одношаговые и многошаговые игры

5) Парные игры

6) Альтернативы

7) Стратегии

26. Основные понятия теории игр.

8) Чистые стратегии

9) Конечная игра

10) Оптимальные стратегии

11) Игра с нулевой суммой

12) Антагонистическая игра

13) Матричная игра

27. Одношаговая матричная игра. Принципы максимина и минимакса. Нижняя цепь игры (максимин α) и верхняя цепь игры (минимакс β). Определение Седловой точки. Теорема об условии равенства α=β.

28. Смешанные стратегии. Средний выигрыш. Оптимальные смешанные стратегии. Определение решения матричной игры в смешанных стратегиях. Теорема Дж. Фон Неймана.

29. Методы решения матричных игр. Графический метод.

30. Редукция матричной игры к 3ЛП. Теорема о линейном преобразовании.

31. Понятия ситуации неопределенности и ситуации риска. Состояния среды. Игры с природой в условиях риска и неопределенностей.

32. Методы и модели принятия решения в условиях определенности

33. Методы и модели принятия решения в стохастических условиях.

34. Методы и модели принятия решения в условиях неопределенности

35. Определение и содержание конфликтов в торгово-экономической деятельности

36. Моделирование конфликтных ситуаций

37. Примеры постановки задач конфликтных ситуаций

38. Математические методы решения конфликтных ситуаций

39. Условия принятия решения в торгово-экономической деятельности.

40. Принцип минимакса

41. Критерий Парето

42. Критерий Вальда.

43. Критерий Севиджа.

44. Критерий Гурвица.

45. Критерий минимального математического ожидания риска.

46. Критерий Лапласа.

47. Лотереи. Функция полезности денег. Задача о сравнении качества работы станций скорой помощи.

48. Производственные функции. Изокванты. Бюджетное множество. Предельные продукты. Предельная норма замещения труда капиталом.

49. Задача выбора производственной технологии.

50. Коэффициент эластичности замещения.

51. Точка равновесия производителя.

52. Задача минимизации издержек производства.

53. Потоки на сетях. Разрезы.

54. Повышающие цепочки и соответствующее им повышение потока.

55. Алгоритм пометок.

56. Алгоритм Форда-Фалкерсона и две теоремы о нем. Пример полного потока, не являющегося максимальным.

Билеты (варианты тестов) к зачетам (и экзаменам) состоят из нескольких теоретических вопросов, выбранных из приведенных выше списков, и задач, аналогичных решаемым на практических занятиях.

V. Учебно-методическое обеспечение дисциплины:

1. Основная литература.

1. Б.А. Баллорд, Н.Н. Елизарова. Методы и алгоритмы принятия решений в экономике. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА–М, 2009. – 224с.

2. Беляев А.А., Артамонов В.А., Фомин Г.П. Прикладная математика. Учебное пособие, часть I. – М: РГТЭУ, 2002.

3. Ивасенко А.Г. Разработка управленческих решений.- М.: «Кнорус», 2009.- 168с.

4. Зуб А.Т. Принятие управленческих решений.- М.: «ИНФРА-М»; ИД «ФОРУМ», 2010.- 400c.

5. Новоселов А.Л. Модели и методы принятия решений.- М.: «Юнити-Дана», 2012.-224с.-

2. Дополнительная литература.

1. И.В. Демкин. Методология управления инновационным риском (методы, модели, инструменты)

2. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 544 с.

3. Феллер В. Введения в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1 – 2. – М.: Мир, 1984.

4. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1982.

5. Ширяев А.Н. Вероятность. – М.: Наука, 1980.

6. Лукичева Л.И. Управленческие решения.- М.: «ОМЕГА-Л», 2008.-383с.

7. Балдин К.В. Управленческие решения.- М.: ИТК «Дашков и К», 2004.- 496с.

8. Смирнов В.А. Разработка управленческих решений.- М.: «ЮНИТИ», 2002.-271с.