Полезная информация

Условные обозначения логических операций

A, не A (отрицание, инверсия)

A Ù B, A & B A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A Ú B, A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

Приоритет логических операций (порядок выполнения):

1. отрицание НЕ, 2) умножение И, 3) сложение ИЛИ.

Таблицы истинностей

0 – ложь, 1 - истина А не А

А В А и В А или В

Пример

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>2) & (X>3)?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Подставляем каждое из чисел и поверяем истинность выражения:

1) (1>2) & (1>3) = ложь & ложь = ложь & истина = ложь

2) (2>2) & (2>3) = Л & Л = Л & И = Л

3) (3>2) & (3>3) = И & Л = И & И = И

3) (4>2) & (4>3) = И & И = И & Л = Л

Ответ: 3.

Задачи

1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

2. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение (X > 2) ИЛИ НЕ (X > 1)?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ((X<5) ∨ ((X>5)) ∧ (X>15))?

1) 1

2) 5

3) 10

4) 15

4. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5. Для какого из приведенных чисел истинно высказывание: НЕ(Первая цифра четная) И НЕ(Вторая цифра нечетная)?

1) 4562

2) 6843

3) 3561

4) 1234

6. Для какого из приведенных слов истинно логическое выражение НЕ(первая буква гласная) И НЕ (третья буква согласная)?

1) модем

2) адрес

3) связь

4) канал

7. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: ￢ (первая буква согласная ∧ вторая буква гласная)∧ (последняя буква гласная)

1) СОФИЯ

2) АРКАДИЙ

3) СВЕТЛАНА

4) МАРИНА

8. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: (последняя буква согласная) И НЕ ((первая буква гласная) И (вторая буква согласная))

1) ПАВЕЛ

2) АРКАДИЙ

3) АНТОН

4) ЕМЕЛЯ